问题描述：n个有区别的元素排成一行，编号依次为1, 2, ..., n。对它的操作是：抽走奇 数编号的元素或偶数编号的元素，然后将剩下的元素按原顺序重新编号。经过多次操作后， 最后剩下3个，问有多少种可能的剩余结果？ 请给我用递推的方式解决问题

这个问题可以用递归的方式来解决，设f(n)表示有n个元素时最终可能剩下的三种组合的情况数。我们可以考虑两种情况：

1. 当n为偶数时，如果最后一次抽走的是偶数（例如n），那么之前剩下的就是n-1个偶数和n-1个奇数，即两个部分各剩一半，所以f(n) = f(n-1) * 2^2，因为每次抽走奇数或偶数都增加了一种选择。

2. 当n为奇数时，如果最后一次抽走的是奇数（例如n-1），则之前剩下的是n-1个偶数和n-2个奇数，此时有两种可能，一是最后一次抽走的偶数，二是最后一个奇数，所以f(n) = f(n-1) * 2 + f(n-2) * 1^2，这里1^2表示只有最后一次是奇数这一种选择。

初始条件是f(0) = 1（只有一个空序列算作一种可能），f(1) = 0（无法得到三个元素）。

递推公式可以总结为：f(n) = (n % 2 == 0) ? f(n-1) * 4 : f(n-1) * 4 + f(n-2)，其中n >= 2。

递归程序可以设计得像这样：

def count_combinations(n):
    if n < 2:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return count_combinations(n - 1) * 4 + (n % 2 == 0) * count_combinations(n - 2)