matlab最小二乘法逼近弹簧阻尼系统参数

MATLAB中可以使用lsqcurvefit函数实现最小二乘法逼近弹簧阻尼系统参数。下面是一个简单的示例代码，假设我们已经有了一组弹簧阻尼系统的实验数据，包括弹簧的弹性系数k、阻尼系数b和系统的共振频率f：

% 实验数据
k = [1, 2, 3, 4, 5];
b = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5];
f = [10, 20, 30, 40, 50];

% 定义拟合函数
fun = @(params, f) params(1) .* f.^2 + params(2) .* f;

% 初始参数猜测
params0 = [1, 0.1];

% 最小二乘法拟合
params_fit = lsqcurvefit(fun, params0, f, k);

% 输出拟合结果
k_fit = params_fit(1);
b_fit = params_fit(2);
f_fit = f;

fprintf('k_fit: %f\n', k_fit);
fprintf('b_fit: %f\n', b_fit);
fprintf('f_fit: %f\n', f_fit);

% 绘制拟合曲线
f_pred = linspace(0, 60, 100);
k_pred = k_fit .* f_pred.^2 + b_fit .* f_pred;
plot(f_pred, k_pred, 'r-', f, k, 'b*');

在以上代码中，我们首先定义了一个拟合函数fun，它用于计算弹簧阻尼系统的拟合值，然后使用lsqcurvefit函数进行最小二乘法拟合。最终，我们得到了拟合参数k_fit、b_fit和f_fit，并绘制了拟合曲线。