MATLAB在鲁棒控制设计中的应用与实例解析

"Robust Control Design with MATLAB" 是一本深入讲解基于MATLAB进行鲁棒控制设计的高级教材。该书覆盖了控制系统的广泛主题，从系统表示和稳定性分析，到处理不确定性和性能考虑，再到H∞设计方法以及μ-analysis和synthesis。书中详细探讨了以下关键知识点： 1. **控制系统表示**：介绍了不同类型的控制系统表示方法，包括状态空间、传递函数等，以便于理解和设计。 2. **系统稳定性**：讲解了系统稳定性的概念，包括线性系统的稳定性分析，这对于确保控制系统的可靠运行至关重要。 3. **共轭因子分解与稳定控制器**：阐述了共轭因子分解在设计稳定控制器中的应用，这是一种重要的设计工具。 4. **信号和系统范数**：定义了向量范数和信号范数，以及如何用它们来衡量系统的性能和不确定性。 5. **不确定系统建模**：区分了结构化和非结构化的不确定性，如参数不确定性，以及线性分数变换在处理这些不确定性的角色。 6. **鲁棒设计规范**：通过小增益定理讨论了稳健稳定性和性能规格，包括结构奇异值的引入，它是评估系统稳健性的关键指标。 7. **H∞设计**：重点讲解了混合灵敏度H∞优化、二维自由度H∞设计以及子优化解决方案，包括针对特定条件（如D22=0）的解决方案和正常化变换。 8. **H∞环路形状设计**：介绍了针对规范化共轭因子扰动的稳健稳定化方法，以及针对离散时间系统的具体设计公式。 9. **μ-分析与合成**：涉及考虑稳健性能的方法，以及D-K和μ-K迭代法在μ-synthesis中的应用，强调了在复杂系统设计中的实用性。 10. **低阶控制器**：涵盖了绝对误差近似、分数因子简化、相对误差近似以及频率加权逼近等技术，用于简化高阶控制器的设计。 11. **设计示例**：书中提供了多个实际案例，如马达-阻尼-弹簧系统、三轴倒立摆、硬盘驱动器伺服系统等，以展示所学理论在实际问题中的应用。 通过这些章节，读者不仅能掌握理论知识，还能通过MATLAB实践各种设计方法，确保控制系统的鲁棒性和性能。