概率整形matlab

概率整形是一种有效的星座图整形方法，可以通过调整星座点的位置和密度，提高信道传输的性能。下面是使用Matlab进行概率整形的步骤：

1. 定义原始星座图。例如，对于1024QAM星座图，可以使用以下代码定义：

   M = 1024; % 星座点数量
   x = qammod(0:M-1, M); % 星座点

2. 定义目标星座图。例如，可以使用以下代码定义一个更紧密的星座图：

   M_target = 256; % 目标星座点数量
   x_target = qammod(0:M_target-1, M_target); % 目标星座点

3. 计算原始星座图和目标星座图之间的距离矩阵。可以使用以下代码计算距离矩阵：

   d = abs(repmat(x(:), 1, M_target) - repmat(x_target(:).', M, 1));

4. 计算概率分布。可以使用以下代码计算概率分布：

   p = exp(-d.^2 / (2 * sigma^2)); % 高斯分布
   p = p ./ sum(p(:)); % 归一化

其中，sigma是高斯分布的标准差，可以根据需要进行调整。

5. 计算概率适配器。可以使用以下代码计算概率适配器：

   [p_sorted, idx] = sort(p(:), 'descend');
   x_sorted = x(idx);
   cdf = cumsum(p_sorted);
   cdf = cdf / cdf(end);

6. 进行星座点映射。可以使用以下代码将原始星座图映射到目标星座图：

   y = zeros(size(x));
   for i = 1:M
       [~, j] = min(abs(cdf - rand));
       y(i) = x_sorted(j);
   end

7. 绘制原始星座图和目标星座图。可以使用以下代码绘制原始星座图和目标星座图：

   scatterplot(x); % 原始星座图
   scatterplot(x_target); % 目标星座图

8. 绘制整形后的星座图。可以使用以下代码绘制整形后的星座图：

   scatterplot(y); % 整形后的星座图

9. 计算整形后的信道容量。可以使用以下代码计算整形后的信道容量：

   snr = 10^(EbN0/10); % 将Eb/N0转换为SNR
   capacity = log2(1 + snr * mean(abs(y).^2)); % 信道容量

其中，EbN0是信噪比，可以根据需要进行调整。