桌子上有几堆糖果,每堆糖果的数量记录在一个整型数组 nums 中。我们可以每次选择任意一堆,拿走其中的一颗或者两颗糖果,求拿完所有糖果的最少次数。
时间: 2024-02-24 09:00:48 浏览: 23
这个问题可以使用动态规划来解决。
我们定义一个数组 dp,其中 dp[i] 表示拿完前 i 堆糖果所需的最少次数。
对于第 i 堆糖果,我们可以选择拿走其中的一颗或者两颗糖果,因此我们有两种情况:
1. 如果我们只拿走了这一堆糖果中的一颗糖果,那么状态转移方程为:
dp[i] = dp[i-1] + 1
2. 如果我们拿走了这一堆糖果中的两颗糖果,那么状态转移方程为:
dp[i] = dp[i-2] + 1
我们取这两种情况中的最小值作为 dp[i] 的值,即:
dp[i] = min(dp[i-1]+1, dp[i-2]+1)
初始状态为 dp[0] = 0,dp[1] = 1。
最终的答案就是 dp[nums.length]。
以下是 Java 代码实现:
```
public int minSteps(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = Math.min(dp[i-1]+1, dp[i-2]+1);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += dp[nums[i]];
}
return ans;
}
```
相关问题
c语言桌子上有几堆糖果,每堆糖果的数量记录在一个整型数组 nums 中。我们可以每次选择任意一堆,拿走其中的一颗或者两颗糖果,求拿完所有糖果的最少次数。
好的,以下是 C 语言的实现代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int minSteps(int* nums, int numsSize) {
int dp[numsSize + 1];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= numsSize; i++) {
dp[i] = min(dp[i-1] + 1, dp[i-2] + 1);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
ans += dp[nums[i]];
}
return ans;
}
int main() {
int nums[] = {2, 3, 4, 5};
int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
int ans = minSteps(nums, numsSize);
printf("拿完所有糖果的最少次数为:%d\n", ans);
return 0;
}
```
注意,在 C 语言中,我们需要手动实现一个 `min` 函数来比较两个数的大小。我们同样使用动态规划来解决这个问题,定义一个 dp 数组来表示拿完前 i 堆糖果所需的最少次数。最后,我们通过遍历 nums 数组来累加每一堆糖果拿完的次数,最终得到拿完所有糖果的最少次数。
给定一个由若干个整数组成的数组nums,可以在数组内的任意位置进行分割
给定一个由若干个整数组成的数组nums,可以在数组内的任意位置进行分割。
数组分割是指将nums数组分为左右两个部分,分割的位置可以在数组的任意位置选择,得到以该位置为分割点的左右两个子数组。
对于任意一种分割方式,可以分别计算左右两个子数组的和。我们希望找到一种分割方式,使得左右两个子数组的和之差最小。即使左右两个子数组的和的绝对值最小。
为了实现这个最小差,我们可以从数组的开始遍历到结束,计算每个分割点左侧的和left_sum和右侧的和right_sum的差的绝对值,找到最小差。
具体操作如下:
1. 对于任意一个分割点i,计算从nums[0]到nums[i-1]的和left_sum和从nums[i]到nums[n-1]的和right_sum。
2. 计算left_sum和right_sum的差的绝对值abs_diff = abs(left_sum - right_sum)。
3. 更新最小差为min_diff = min(min_diff, abs_diff)。
4. 重复步骤1到3,直到遍历完整个数组,得到最小差min_diff。
最后返回最小差min_diff即为所求。
例如,对于数组[1, 3, 5, 4, 7, 9],采用遍历的方式,最小差为0,即最小差是平衡分割的结果。
这样的算法时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。