使用vs编写一个通过计算一对边向量叉积来识别凹多边形的子程序

在Visual Studio (VS) 中编写一个子程序来判断一个多边形是否凹陷，通常需要利用二维空间中的向量叉积性质。以下是创建这样一个函数的基本步骤：

首先，假设我们有一个`Point`结构体表示二维平面上的点，以及一个`Polygon`类包含一个边向量数组：

public struct Point
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }
}

public class Polygon
{
    public Point[] Vertices;
}

然后我们可以创建一个名为`IsConvex`的方法，它接受一个`Polygon`实例并检查其所有边的向量叉积：

public bool IsConvex(Polygon polygon)
{
    if (polygon.Vertices.Length < 3) return false; // 凹多边形至少有三个顶点

    for (int i = 0; i < polygon.Vertices.Length - 1; i++)
    {
        int j = (i + 1) % polygon.Vertices.Length; // 为了避免数组越界，使用模运算
        
        Vector2D edge1 = new Vector2D(polygon.Vertices[i].X, polygon.Vertices[i].Y);
        Vector2D edge2 = new Vector2D(polygon.Vertices[j].X, polygon.Vertices[j].Y);

        // 计算两个向量的叉积，如果结果小于零，则当前边段顺时针方向，逆时针方向则凸出
        double crossProduct = edge1.X * edge2.Y - edge1.Y * edge2.X;

        if (crossProduct < 0) return false; // 如果连续的边顺时针转向，说明多边形是凹的
    }

    return true; // 如果所有边都顺时针或逆时针排列，那么多边形是凸的
}

public class Vector2D
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }

    public Vector2D(double x, double y)
    {
        this.X = x;
        this.Y = y;
    }

    // 另外可以添加加法、减法等方法，这里仅用于计算叉积
}