使用vs编写一个通过计算一对边向量叉积来识别凹多边形的子程序的算法步骤

在Visual Studio (VS)中编写一个用于识别凹多边形的子程序，通常会利用点和向量的几何特性。以下是算法的大致步骤：

1. **输入处理**：
- 获取多边形的顶点坐标，可以是一个点数组或边列表，每个边由两个顶点组成。

2. **初始化变量**：
- 定义一个变量`crossProductSum`，用于存储所有边向量叉积的结果，初始值设为0。

3. **遍历多边形边**：
- 对于每对相邻的边`(A, B)`和`(B, C)`：
- 计算边AB和BC的向量：`vectorAB = B - A`, `vectorBC = C - B`
- 计算这两个向量的叉积（即向量积），在二维空间里可以用`x1*y2 - x2*y1`来表示：`crossProduct = vectorAB.x * vectorBC.y - vectorAB.y * vectorBC.x`
- 将交叉乘积添加到`crossProductSum`上。

4. **判断凹凸性**：
- 如果`crossProductSum`不为零（正负交替的情况表明有奇数条逆时针边），则多边形是凹的；如果`crossProductSum`为零，可能是凸的、平行线或多边形有一个洞。

5. **返回结果**：
- 子程序结束并返回凹凸性的判断结果。

// 示例伪代码，假设points[]是一个包含多边形顶点坐标的数组
bool isConvexPolygon(std::array<Point2D, N>& points) {
    int crossProductSum = 0;
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
        Point2D vecAB = points[i + 1] - points[i];
        Point2D vecBC = points[(i + 2) % N] - points[i + 1]; // 防止索引越界
        int crossProduct = vecAB.x * vecBC.y - vecAB.y * vecBC.x;
        crossProductSum += crossProduct;
    }
    return crossProductSum == 0; // 或者根据sign(crossProductSum)判断
}