数据结构与算法期末复习

数据结构与算法期末复习的内容包括数据结构的基本概念和特点，以及算法的概念和特性。在数据结构方面，数据的基本单位是数据元素，数据元素是数据的最小单位。数据项是抽象数据类型的特点之一，它具有的特点是独立性、信息隐蔽性和使用与实现的分离性。数据结构有线性结构、树结构、图结构等几种逻辑结构。在算法方面，一个算法具有五个特性，包括有穷性、可行性、确定性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。

相关问题

C++数据结构与算法期末复习

### C++ 数据结构与算法期末复习要点

#### 二叉树定义
在C++中，二叉树节点通常通过`struct`来定义。每个节点包含三个部分：存储数据的数据成员以及指向左子树和右子树的两个指针成员[^1]。

typedef struct BiTNode {
    TElemType data;                  // 结点数据域
    struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

此段代码展示了如何声明一个简单的二叉链表形式表示的二叉树类型，在实际应用时可以根据需求调整其中的具体字段名称或增加其他辅助属性。

#### 数据逻辑结构分类
了解不同类型的逻辑结构对于掌握各种复杂度分析至关重要。常见的有：

- **集合结构**：元素间无序且唯一；
- **线性结构**：如数组、栈、队列等，具有顺序特性；
- **树形结构**：层次化的组织方式，比如文件系统的目录结构；
- **图状结构**：由顶点集和边构成的关系网；

这些基本概念有助于理解更高级别的抽象模型及其操作方法[^2]。

#### 排序算法实现——快速排序
作为一种高效的内部比较类排序方法，快排利用分治策略递归处理待排序序列直到整个列表有序为止。下面给出了一种基于数组版本的实现方案[^3]:

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int q[N];

void quick_sort(int q[], int l, int r) {
    if (l >= r) return;
    
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

这段程序实现了经典的荷兰国旗问题解决方案，并能有效地减少不必要的交换次数从而提高效率。

#### 单链表分割函数解析
针对单向链接列表的操作也是考试重点之一。这里提供了一个用于将原链表按中间位置断开成两部分的新函数实例[^4]:

void fun1(LinkNode*& L1, LinkNode*& L2) {
    int n = 0, i;
    LinkNode* p = L1;
    
    while (p != NULL) {
        n++;
        p = p->next;
    }

    p = L1;
    for (i = 1; i < n / 2; i++)
        p = p->next;

    L2 = p->next;
    p->next = NULL;
}

该过程首先遍历计算总长度n，接着再次迭代至一半处切断连接形成新的头指针L2。

#### 哈希表构建案例研究
当涉及到散列表设计题目时，则需考虑冲突解决机制的选择。例如给定一组键值并指定模数作为桶数量的情况下建立相应的映射关系[^5]:

| 关键字 | H(key)=key%11 |
|--------|---------------|
| 19 | 8 |
| 01 | 1 |
| 23 | 1 |
| ... | ... |

上述表格仅列举了几项样本输入对应的索引位置，具体实现还需根据实际情况选用合适的拉链法或者开放地址法定位溢出记录的位置。

数据结构与算法期末试卷（复习用）

### 数据结构与算法期末考试复习资料

#### 二叉树节点定义
在准备数据结构与算法的期末考试时，理解基本的数据结构至关重要。例如，在C语言中，二叉树节点可以通过如下方式定义：

typedef struct BiTNode {
    TElemType data;                  // 结点数据域
    struct BiTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

此段代码展示了如何创建一个简单的二叉树节点结构体[^1]。

#### 抽象数据类型的表示方法
抽象数据类型（ADT）是一种数学模型，用于描述数据及其上允许的操作。其形式化定义通常采用三元组 `(D, S, P)` 表达：
- `D` 是数据对象；
- `S` 是这些对象间的关系集合；
- `P` 则是对该数据执行的一系列操作。

这种表述有助于学生更好地理解和记忆复杂概念[^2]。

#### 主要算法分类概述
为了帮助考生掌握不同种类的重要算法，以下是几种常见的算法类别以及它们各自的应用实例：
- **分治算法**：适用于解决可分解成若干子问题的大规模计算任务，比如快速幂运算和归并排序。
- **贪心算法**：通过局部最优解逐步构建全局解决方案，典型例子有哈夫曼编码和最小生成树构造。
- **回溯算法**：探索所有可能的选择直到找到满足条件的结果为止；常应用于组合优化问题如八皇后难题或素数环查找。
- **动态规划法**：针对具有重叠子问题特性的场景特别有效，可用于求解0/1背包问题或是再次提及到的最小生成树问题。

上述每种算法都提供了独特的思维方式和技术手段来应对特定类型的挑战[^3]。

#### 实际应用案例分析
考虑一个多处理器环境下的作业调度问题，当待处理的任务数量不超过可用资源数目(`n ≤ m`)时，则可以直接分配而不必担心冲突发生。然而一旦超出这个范围(`n > m`)，就需要引入更复杂的策略来进行有效的负载均衡。此时可以运用贪心选择原则设计高效的近似算法，从而达到缩短整体运行周期的目的[^4]。