1. 用MATLAB设计一个多径信道，画出保护间隔为CP 的OFDM信号前6个子载波合成后的原始信号和经过多径信道后信号的时域和频域波形，观察子载波正交性，

在MATLAB中设计一个多径信道并模拟OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）信号的过程包括以下几个步骤：

1. **生成OFDM信号**：
- 首先，你需要创建一个包含CP (Cyclic Prefix) 的OFDM帧。这通常涉及到选择合适的子载波数、循环前缀长度以及数据的填充。

Nsc = 6; % 子载波数目
Ncp = 4; % 循环前缀长度
Nfft = Nsc + Ncp; % FFT大小
data = randi([0 1], Nfft, 1); % 假设数据是二进制序列
x = [data(1:Ncp), data(Ncp+1:end)];

2. **绘制原始信号**：
- 使用`plot`函数画出时域信号，可以看出子载波之间的CP部分。

t = (0:Nfft-1)/fs; % 时间轴，假设采样频率 fs
yOrig = ifft(x);
stem(t, abs(yOrig));
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original OFDM Signal with CP');

3. **模拟多径信道**：
- 可以用`rayleighchan`函数创建一个瑞利衰落信道模型，然后通过`*`运算符对信号进行卷积。

channel = rayleighchan(1, 'PathDelays', [0 0.5e-3]); % 创建一个单径延迟为50ns的信道
yChanneled = filter(channel, 1, yOrig);

4. **绘制经过多径信道后的信号**：
- 分别绘制时域和频域的信号变化。

yChanneledT = ifft(yChanneled);
stem(t, abs(yChanneledT));
hold on;
grid on;
legend('Original', 'Multi-path');

% 频域分析
YChanneledF = fft(yChanneled);
YOrigF = fft(yOrig);
subplot(2, 1, 2);
freqAxis = (-NyquistFrequency/Nfft:NyquistFrequency/Nfft-1)';
plot(freqAxis, abs(YChanneledF./YOrigF)); % 观察子载波的正交性
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
title('Multipath Channel Effect in Frequency Domain');