python判断完数并以加的形式输出

在Python中，判断一个数是否为完全数（也称为完美数），是指这个数的所有真因数（除了它本身之外的正因数）之和等于它本身的数。例如，6是一个完全数，因为它的因数有1、2和3，它们相加等于6。

以下是判断并输出完全数的一种简单方法：

def is_perfect_number(n):
    if n < 1:
        return False
    sum_of_factors = sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0)
    return sum_of_factors == n

def output_sum_and_perfect_numbers():
    perfect_numbers = [i for i in range(1, 10000) if is_perfect_number(i)]
    print("完美数及它们的因子和：")
    for num in perfect_numbers:
        print(f"{num}: {sum_of_factors} = {num}")

output_sum_and_perfect_numbers()

在这个代码中，我们首先定义了一个辅助函数`is_perfect_number`用于检查一个数是否为完全数，然后在`output_sum_and_perfect_numbers`函数中找出1到某个范围内的所有完全数，并将它们及其因子和打印出来。

相关问题

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

完数是指一个数恰好等于它的因子（不包括它本身）之和的数。因此，我们可以先写一个判断一个数是否为完数的函数：

def is_perfect_number(n):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        return True
    else:
        return False

然后，我们可以在给定范围内查找完数，并输出它们的因子累加形式的分解式：

start = int(input("请输入起始数："))
end = int(input("请输入结束数："))

has_perfect_number = False
for n in range(start, end+1):
    if is_perfect_number(n):
        factors = []
        for i in range(1, n):
            if n % i == 0:
                factors.append(i)
        factors_str = "   ".join(str(x) for x in factors)
        print("%d = %s" % (n, factors_str))
        has_perfect_number = True

if not has_perfect_number:
    print("None")

这里我们使用了字符串的 `join` 方法来把因子列表转换为字符串，其中 `str(x)` 是把每个因子转换为字符串类型，然后用空格分隔。最后用 `%d` 和 `%s` 把完数和因子字符串格式化输出。如果没有找到完数，则输出 `None`。

用python写一段代码：所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。 输出格式: 逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。 (提示：输出结果的‘=’和‘+’前后都有一个空格) 输入样例: 在这里给出一组输入。例如： 2 30 输出样例: 在这里给出相应的输出。例如： 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

以下是符合要求的 Python 代码：

m, n = map(int, input().split())

perfect_nums = []
for num in range(m, n+1):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            factors.extend([i, num//i])
    if sum(factors) == num:
        perfect_nums.append(num)

if len(perfect_nums) == 0:
    print('None')
else:
    for num in perfect_nums:
        factors = [1] + [i for i in range(2, num) if num % i == 0]
        print('{} = {}'.format(num, ' + '.join(map(str, factors))))

解释如下：

首先，我们读入两个正整数 `m` 和 `n`。

然后，我们用一个循环遍历 `m` 到 `n` 之间的每一个正整数。对于每一个正整数 `num`，我们需要找到它的所有因子，并判断它是否为完数。具体地，我们可以用一个循环遍历 `2` 到 `sqrt(num)` 之间的每一个正整数 `i`，并判断 `i` 是否为 `num` 的因子。如果是的话，我们就把 `i` 和 `num/i` 分别加入到一个列表中，表示它们是 `num` 的因子。注意，我们还需要把 `1` 加入到这个列表中，因为 `1` 也是任何正整数的因子。

接下来，我们判断列表中所有元素的和是否等于 `num`。如果是的话，说明 `num` 是完数，我们就把它加入一个列表中。最后，我们判断这个列表是否为空。如果是的话，说明给定范围内没有完数，我们就输出 `'None'`。否则，我们遍历这个列表，对于每一个完数 `num`，我们都重新计算它的因子，并输出它的因子累加形式的分解式。

注意，输出格式需要满足题目要求，即 `'完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k'`，其中完数和因子均按递增顺序给出，且 `'='` 和 `'+'` 前后都有一个空格。为了实现这一点，我们可以用字符串的 `join` 方法和格式化字符串来生成输出。