请用c++设计算法，求解上述问题。用结构化程序设计方法编程验证算法的正确性。 输入格式： 每行输入一个实数x和一个整数n，分别对应题目描述中的x和n，当x=0时候输入结束。输入数据之间由一个空格分隔。 输出格式： 每行输出为一个数，表示对应输入的计算结果。 样例输入： 2.00000 10 2.10000 3 2.00000 -2 0 0 样例输出： 1024.00000 9.26100 0.25000

以下是使用幂级数展开方法求解幂函数的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

double pow(double x, int n) {
    if (x == 0) return 0;
    if (n == 0) return 1;
    if (n < 0) {
        x = 1 / x;
        n = -n;
    }
    double res = 1;
    double base = x;
    while (n) {
        if (n & 1) res *= base;
        base *= base;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

double exp(double x) {
    if (x == 0) return 1;
    double res = 1, term = 1;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        term *= x / i;
        res += term;
    }
    return res;
}

int main() {
    double x;
    int n;
    while (cin >> x >> n && x != 0) {
        double ans = exp(n * log(fabs(x)));
        if (x < 0 && n % 2 == 1) ans = -ans;
        cout << fixed << setprecision(5) << ans << endl;
    }
    return 0;
}

首先实现辅助函数 `pow`，用于求一个实数的整数次幂。

然后实现主函数 `exp`，用于求 $e^x$ 的近似值。这里使用 $e^x=\sum_{i=0}^{+\infty}\frac{x^i}{i!}$ 的公式进行计算。实现中的循环次数取 $100$，表示对于输入的 $n$，只计算前 $100$ 项的和。

最后在主函数中读入 $x$ 和 $n$，根据公式 $x^n=e^{n\ln{x}}$，求出 $x^n$ 的值。如果 $x$ 为负且 $n$ 为奇数，则将结果取相反数。最后输出结果即可。

验证算法的正确性可以手动计算一些样例，并将程序输出的结果与手动计算的结果进行比对。