C++请设计算法，求解一个整数n(1<n<=100)返回所有0到1之间（不包括 0和1）满足分母小于等于n的最简分数，分数可以以任意顺序返回。 用结构化程序设计方法编程验证算法的正确性。 输入格式：输入若干个正整数，最后以0结束，输入数据之间由一个空格分隔。 输出格式：每行输出对应输入中每个整数对应的计算结果，每个最简分数之间以空格符隔开。

下面是算法的实现代码，使用了辗转相除法求最大公约数来简化分数：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int main() {
    int n;
    vector<pair<int, int>> ans;
    while (cin >> n && n != 0) {
        ans.clear();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (gcd(i, n) == 1) {
                ans.push_back(make_pair(i, n));
            }
        }
        for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            cout << ans[i].first << "/" << ans[i].second << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

对于输入的每个整数n，我们遍历分子i从1到n-1，对于每个i，如果与n互质，则将它和n组成一个最简分数存入答案数组中。最后遍历答案数组输出所有的最简分数即可。

下面是使用样例进行测试的结果：

输入：

3 5 7 0

输出：

1/3 2/3
1/5 2/5 3/5 4/5
1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7