C++程序用户输入,设计算法求解和恰好为 k 的元素个数最小的解。给定若干个正整数 a0、 a1 、…、an-1 ,从中选出若干数,使它们的和恰好为 k,要求找选择元素个数最 少的解。(问题设定:n=5; k=10)利用回溯法求解,并输出问题解的代码
时间: 2024-03-16 19:41:48 浏览: 16
好的,根据你的要求,以下是我的回答,希望能够帮到你。
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int min_count = INT_MAX; // 初始化最小元素个数为最大值
vector<int> subset; // 存储最小元素个数对应的子集
void dfs(vector<int>& nums, int k, int count, int sum, int index) {
if (sum == k) { // 找到符合要求的子集
if (count < min_count) { // 更新最小元素个数和子集
min_count = count;
subset = nums;
}
return;
}
if (count >= min_count) { // 剪枝操作:当前元素个数已经超过最小值
return;
}
if (sum > k) { // 剪枝操作:当前元素之和已经超过 k
return;
}
if (index == nums.size()) { // 边界条件
return;
}
// 选择当前元素
dfs(nums, k, count + 1, sum + nums[index], index + 1);
// 不选择当前元素
dfs(nums, k, count, sum, index + 1);
}
int main() {
vector<int> nums = {1, 3, 5, 6, 7}; // 给定的正整数序列
int k = 10; // 目标和
dfs(nums, k, 0, 0, 0); // 回溯搜索
cout << "最小元素个数为:" << min_count << endl;
cout << "对应的子集为:";
for (int i = 0; i < subset.size(); i++) {
cout << subset[i] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先定义了 min_count 和 subset 两个全局变量,分别用来存储最小元素个数和对应的子集。然后,我们编写了一个名为 dfs 的递归函数,用来搜索所有可能的解。
在 dfs 函数中,我们首先判断当前已经选取的元素之和是否等于 k。如果是,就更新 min_count 的值,并将当前的 subset 存储起来。如果不是,就继续搜索。
在搜索过程中,我们使用了一些剪枝操作。例如,如果当前已经选取的元素个数已经超过了 min_count 的值,就可以直接返回;如果当前已经选取的元素之和已经超过了 k,也可以直接返回。
最后,在主函数中,我们传入给定的正整数序列 nums 和目标和 k,调用 dfs 函数进行搜索。搜索完成后,输出最小元素个数和对应的子集即可。