编写一个输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数的C++程序

下面是一个求最大公约数和最小公倍数的C++程序示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    int gcd, lcm;
    
    // 输入两个正整数
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cout << "m: ";
    cin >> m;
    cout << "n: ";
    cin >> n;
    
    // 计算最大公约数
    int a = m;
    int b = n;
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    gcd = a;
    
    // 计算最小公倍数
    lcm = m * n / gcd;
    
    // 输出结果
    cout << "最大公约数为：" << gcd << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << lcm << endl;
    
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了变量 `m` 和 `n` 来存储输入的两个正整数，以及变量 `gcd` 和 `lcm` 来存储最大公约数和最小公倍数。

然后，使用循环结构和 `cin` 语句，依次获取用户输入的两个正整数。

接下来，我们使用辗转相除法计算最大公约数。辗转相除法通过反复用较小数除以较大数，直到余数为零为止，此时较大数即为最大公约数。

最后，通过公式 `最小公倍数 = 两数之积 / 最大公约数` 计算最小公倍数。

最后，使用循环结构和 `cout` 语句，输出最大公约数和最小公倍数的结果。

希望这个示例对你有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。