用c++编程以及动态规划算法解决以下问题,长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1,2,…,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法,计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。 数据输入: 由文件input.txt提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n(n<=200),表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行,第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, ... , 第n站的租金。 结果输出: 输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金 输出到文件output.txt。
时间: 2023-11-16 10:03:53 浏览: 100
以下是使用C++和动态规划算法解决该问题的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
int main() {
ifstream fin("input.txt");
ofstream fout("output.txt");
int n;
fin >> n;
vector<vector<int>> r(n, vector<int>(n, INF)); // 存储租金
vector<int> f(n, INF); // 存储最少租金
// 读入租金
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
fin >> r[i][j];
r[j][i] = r[i][j]; // 双向租金相同
}
}
// 动态规划求解最少租金
f[0] = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
f[i] = min(f[i], f[j] + r[j][i]);
}
}
fout << f[n-1] << endl;
fin.close();
fout.close();
return 0;
}
```
该代码首先读入了n个游艇出租站之间的租金,并使用一个二维数组r存储。然后使用一个一维数组f,其中f[i]表示从游艇出租站1到游艇出租站i所需的最少租金。初始时,f[0]为0。接着使用动态规划的方法,枚举从哪个游艇出租站到达当前游艇出租站i,更新f[i]。最终f[n-1]即为从游艇出租站1到游艇出租站n所需的最少租金,将其输出到output.txt文件即可。
需要注意的是,该代码中使用的是暴力的动态规划方法,时间复杂度为O(n^2),对于较大的n可能会超时,可以使用优化方法进行优化。
阅读全文