动态规划游艇租赁问题c++的背景介绍

动态规划游艇租赁问题是一个经典的离散数学问题，涉及到在一定时间内租用不同类型游艇的最优策略问题。具体来说，假设有一家游艇租赁公司，为顾客提供三种类型的游艇：手摇划艇、电动划艇和游艇。每种类型的游艇都有不同的租金和租用时间段，且游艇数量有限。在给定的时间内，我们需要选择一种最优策略，使得租用游艇的总收入最大化。

相关问题

租用游艇问题动态规划c++实现

以下是租用游艇问题的动态规划C++实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 210;
int n;
int w[N][N], f[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i ++ )
        for (int j = i + 1; j <= n; j ++ )
            cin >> w[i][j];

    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    f[1] = 0;

    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j < i; j ++ )
            f[i] = min(f[i], f[j] + w[j][i]);

    cout << f[n] << endl;

    return 0;
}

游艇租赁问题动态规划

引用\[1\]和引用\[2\]提供了关于长江游艇租赁问题的描述，其中游艇出租站i到j之间的租金为rent(i,j)或r(i,j)。这个问题可以使用动态规划算法来解决。动态规划是一种通过将问题分解为子问题并利用子问题的解来求解原问题的方法。

在这个问题中，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp\[i\]\[j\]表示从出租站1到出租站j所需要的最少租金。我们可以使用以下递推关系来计算dp\[i\]\[j\]的值：

dp\[i\]\[j\] = min(dp\[i\]\[k\] + dp\[k\]\[j\] + rent(i,k) + rent(k,j))，其中i < k < j

这个递推关系表示从出租站i到出租站j的最少租金可以通过从出租站i到出租站k的最少租金、从出租站k到出租站j的最少租金以及从出租站i到出租站k和从出租站k到出租站j之间的租金之和来计算得到。

根据这个递推关系，我们可以使用动态规划算法来计算从出租站1到出租站n所需要的最少租金。具体的算法步骤如下：

1. 创建一个二维数组dp，大小为n x n，初始化所有元素为无穷大。
2. 设置dp\[i\]\[i\]为0，表示从出租站i到出租站i的最少租金为0。
3. 对于每个长度为l的子问题，从长度为2开始，逐步增加长度，直到长度为n。
4. 对于每个子问题，遍历所有可能的起始出租站i和结束出租站j的组合。
5. 对于每个组合，遍历所有可能的中间出租站k，计算dp\[i\]\[j\]的值。
6. 根据递推关系，更新dp\[i\]\[j\]的值为min(dp\[i\]\[j\], dp\[i\]\[k\] + dp\[k\]\[j\] + rent(i,k) + rent(k,j))。
7. 最终，dp\[1\]\[n\]的值即为从出租站1到出租站n所需要的最少租金。

这样，我们就可以使用动态规划算法来解决游艇租赁问题，计算出从出租站1到出租站n所需要的最少租金。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [动态规划：游艇租用问题](https://blog.csdn.net/Artprog/article/details/49886021)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [租用游艇问题（暴力法/动态规划）](https://blog.csdn.net/qq_31747473/article/details/109234532)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [动态规划——游艇租赁问题](https://blog.csdn.net/weixin_42329007/article/details/112794504)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]