用c++编程解决以下问题,长江游艇俱乐部在长江上设置了n个游艇出租站1,2,…,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n。试设计一个算法,计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。 数据输入: 由文件input.txt提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n(n<=200),表示有n个游艇出租站。接下来的第1到第n-1 行,第i行表示第i站到第i+1站,第i+2站, ... , 第n站的租金。 结果输出: 输出从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金 输出到文件output.txt。
时间: 2023-11-16 11:03:53 浏览: 79
租用游艇问题 长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1,2,…,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1≤i<j≤n。试设计一个算法,计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。
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以下是使用C++实现的算法,基于Dijkstra算法来求解从游艇出租站1到游艇出租站n的最短路径:
```c++
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;
const int MAXN = 205;
const int INF = INT_MAX;
int n;
int r[MAXN][MAXN]; // 存储租金
bool vis[MAXN]; // 标记是否被访问过
int dist[MAXN]; // 存储从起点到个点的最短距离
void init() {
for (int i = 0; i < MAXN; i++) {
for (int j = 0; j < MAXN; j++) {
r[i][j] = INF;
}
vis[i] = false;
dist[i] = INF;
}
}
void readData() {
ifstream fin("input.txt");
fin >> n;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
fin >> r[i][j];
r[j][i] = r[i][j]; // 无向图
}
}
fin.close();
}
void dijkstra() {
dist[1] = 0;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
pq.push(make_pair(0, 1));
while (!pq.empty()) {
int u = pq.top().second;
pq.pop();
if (vis[u]) {
continue;
}
vis[u] = true;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!vis[v] && dist[v] > dist[u] + r[u][v]) {
dist[v] = dist[u] + r[u][v];
pq.push(make_pair(dist[v], v));
}
}
}
}
void writeData() {
ofstream fout("output.txt");
fout << dist[n] << endl;
fout.close();
}
int main() {
init();
readData();
dijkstra();
writeData();
return 0;
}
```
该算法使用了优先队列,时间复杂度为O(nlogn)。
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