游艇租赁 动态规划 python
时间: 2023-11-15 12:02:58 浏览: 60
游艇租赁问题是一个经典的动态规划问题。在这个问题中,我们需要找到从一个游艇出租站到另一个游艇出租站的最短路径,并打印出对应的路线。这个问题可以使用动态规划算法来解决。
动态规划算法的基本思想是将一个大问题分解成若干个小问题,然后逐个解决这些小问题,最终得到大问题的解。在游艇租赁问题中,我们可以将问题分解成从一个出租站到另一个出租站的最短路径问题。我们可以使用一个二维数组来存储从一个出租站到另一个出租站的最短路径长度,并使用一个二维数组来存储路径。
具体来说,我们可以使用以下步骤来解决游艇租赁问题:
1. 创建一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从出租站i到出租站j的最短路径长度。
2. 创建一个二维数组path,其中path[i][j]表示从出租站i到出租站j的最短路径。
3. 初始化dp数组和path数组。对于任意的i和j,如果i等于j,则dp[i][j]为0,否则dp[i][j]为update_rent[i][j],path[i][j]为i。
4. 使用动态规划算法计算dp数组和path数组。具体来说,我们可以使用以下递推公式来计算dp数组和path数组:
dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + update_rent[i][j]),其中i < k < j
path[i][j] = path[i][k] + '->' + path[k][j],其中i < k < j
5. 最终的最短路径长度为dp[n],最短路径为path[n]。
下面是Python代码实现:
```
def yacht_rental(n, update_rent):
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
path = [[''] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, n + 1):
if i == j:
dp[i][j] = 0
path[i][j] = str(i)
else:
dp[i][j] = update_rent[i][j]
path[i][j] = str(i) + '->' + str(j)
for k in range(1, n + 1):
for i in range(1, k):
for j in range(i + 1, k + 1):
if dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k][j] + update_rent[i][j]:
dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k][j] + update_rent[i][j]
path[i][j] = path[i][k] + '->' + path[k][j]
return dp[1][n], path[1][n]
# 示例用法
update_rent = [[0, 2, 6, 5, 99999], [99999, 0, 99999, 7, 1], [99999, 99999, 0, 99999, 99999], [99999, 99999, 1, 0, 99999], [99999, 99999, 99999, 4, 0]]
n = 5
min_rent, min_path = yacht_rental(n, update_rent)
print('从出租站1到出租站{}的最少租金为{},路径为{}'.format(n, min_rent, min_path))
```