有一组加速度的数据，采样频率是100HZ，不使用python内置函数，定义一个函数，对该加速度数据实现巴特沃斯低通滤波，其中，阶数、截止频率以及采样频率都是可调参数，最后将原始数据和经过巴特沃斯低通滤波的数据通过plt画出来在同一个坐标轴中，进行比较。

要实现这个功能，你需要使用傅里叶变换和逆变换来进行低通滤波，同时利用数字信号处理的基本原理。以下是一个简单的Python函数，它使用numpy库来完成这个任务：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def butter_lowpass_filter(data, cutoff_freq, fs, order=5):
    nyquist_rate = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff_freq / nyquist_rate
    b, a = signal.butter(order, normal_cutoff, btype='low', analog=False)
    
    # Apply the filter to the data
    filtered_data = signal.lfilter(b, a, data)

    return filtered_data, b, a

# 假设data是你的加速度时间序列数据
cutoff_freq = 10  # 截止频率（Hz）
fs = 100       # 采样频率（Hz）
order = 5      # 滤波器阶数

filtered_data, _, _ = butter_lowpass_filter(data, cutoff_freq, fs)

# 对原始数据和滤波后的数据进行可视化
t = np.arange(0, len(data)) / fs  # 时间轴
plt.figure()
plt.plot(t, data, label='Original Data')
plt.plot(t, filtered_data, label='Filtered Data (cutoff {:.2f} Hz)'.format(cutoff_freq))
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Acceleration')
plt.title('Low-pass Filter Comparison')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()