定 n 个整数 a1, a2, … , an ,求它们两两相乘再相加的和,即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.分析
时间: 2023-07-30 19:10:38 浏览: 58
首先,我们可以将每一项展开,得到:
S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an
S = a1 · (a2 + a3 + · · · + an) + a2 · (a3 + a4 + · · · + an) + · · · + an-1 · an
我们可以发现,每一项都是由两个数的乘积相加得到的,因此我们可以使用双重循环,枚举每一对数的乘积,然后将其加到 S 中即可。具体地,代码实现如下:
```python
S = 0
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
S += a[i] * a[j]
```
时间复杂度为 $O(n^2)$,空间复杂度为 $O(1)$。
相关问题
蓝桥杯真题 求和 给定 n 个整数 a1· a2, · · · , an,求它们两两相乘再相加的和python
以下是求解蓝桥杯真题的Python代码:
```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
ans = 0
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
ans += a[i] * a[j]
print(ans)
```
3)给定 n 个整数 a1, a2, … , an ,求它们两两相乘再相加的和,即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an. 样例输入
这里是使用 C 语言编写的给定 n 个整数求两两相乘再相加的和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, a[100], i, j, sum = 0;
printf("请输入整数个数n:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入%d个整数:", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
for (j = i + 1; j < n; j++) {
sum += a[i] * a[j]; // a[i]和a[j]相乘,累加到sum中
}
}
printf("两两相乘再相加的和为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
以上代码中,我们先输入整数个数n和n个整数a1, a2, … , an,然后使用两层循环遍历每个数对,将其两两相乘再相加的结果累加到sum中。最后输出sum的值作为答案。
例如,如果输入n为4,整数为1、2、3、4,那么两两相乘再相加的和为:1x2 + 1x3 + 1x4 + 2x3 + 2x4 + 3x4 = 20。
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