使用L1范数的线性回归称为什么回归

使用L1范数的线性回归称为Lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression）。Lasso回归是一种线性回归的方法，它通过最小化带有L1正则化的均方误差来进行模型训练。L1正则化的引入可以使得模型具有稀疏性，即可以自动地进行特征选择，从而达到简化模型、提高泛化性能的目的。Lasso回归在高维数据下表现良好，常被用于特征选择和数据压缩等领域。

相关问题

收缩运算 l1范数优化替换为l2范数优化

收缩运算是指在线性回归中为了减小模型复杂度，通过对模型参数进行约束限制来达到过拟合问题的解决。早期的收缩运算主要使用的是l1范数（L1 regularization）优化方法，即在损失函数中加入参数的绝对值之和。但是，随着研究的深入，发现l2范数（L2 regularization）优化方法在一些情况下更为适用。

相比于l1范数优化，l2范数优化的主要优点是可以得到更稳定的解。l2范数惩罚项对于参数的平方和进行惩罚，可以使得大部分参数都趋向于接近于0，但不会等于0。因此，l2范数优化方法可以更好地保留大部分特征，避免过度稀疏性。而l1范数优化则更容易导致少数特征的系数为0，从而选择较少的特征。

此外，l2范数优化方法具有更好的数学性质。l1范数优化是非光滑优化问题，而l2范数优化是凸优化问题，可以使用梯度下降等快速优化算法进行求解。而对于l1范数优化问题，因为非光滑性，需要使用迭代软阈值算法等特殊方法来求解，并且计算复杂度较高。

总体来说，l2范数优化方法更适用于普遍的线性回归问题，并且相对于l1范数优化方法更为稳定和高效。但是对于某些特定问题，由于l1范数优化能够产生稀疏解，可能会更适合于特征选择和模型解释的需求。因此，在实际应用中，需要根据具体情况来选择使用l1范数还是l2范数优化方法。

机器学习中线性方程回归分析有哪些函数

1. 线性回归函数：用于训练和预测线性回归模型，通常使用最小二乘法来拟合数据。
2. 岭回归函数：用于训练和预测岭回归模型，通过添加正则化项（L2范数）来解决线性回归中的过拟合问题。
3. Lasso回归函数：用于训练和预测Lasso回归模型，通过添加正则化项（L1范数）来解决线性回归中的过拟合问题。
4. ElasticNet回归函数：用于训练和预测ElasticNet回归模型，通过同时使用L1和L2正则化项来平衡Lasso和岭回归的优缺点。
5. 多项式回归函数：用于训练和预测多项式回归模型，通过将输入特征的多项式组合作为新特征来扩展线性回归模型。
6. 决策树回归函数：用于训练和预测决策树回归模型，通过将数据集划分为多个子集来逐步拟合数据。
7. 随机森林回归函数：用于训练和预测随机森林回归模型，通过组合多个决策树模型来减少过拟合风险。
8. 支持向量回归函数：用于训练和预测支持向量回归模型，通过最小化预测误差和正则化项来拟合数据。