pca降维多少维合适
时间: 2023-12-19 15:05:39 浏览: 132
PCA降维的维度选择需要根据具体的数据集和应用场景来确定,一般可以通过累计贡献率来确定降维后的维度数。通常情况下,我们希望保留原始数据中大部分的信息,同时又能够减少数据的维度,因此可以选择保留累计贡献率达到一定阈值的前n个主成分,其中n就是降维后的维度数。
具体来说,可以通过绘制累计贡献率曲线来确定降维后的维度数。一般情况下,当累计贡献率达到80%~90%时,就可以认为保留的主成分已经足够了。
相关问题
对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类,比较两者识别率
好的,我来给你讲解一下如何对MNIST手写数字数据集进行PCA降维以及使用knn分类器进行数字识别。
首先,我们需要导入MNIST数据集,可以使用像TensorFlow和Keras这样的库来加载数据。然后,我们需要将每个图像转换为一个向量,并将其存储在一个矩阵中。
接下来,我们可以使用PCA降维来减少特征数量。首先,我们需要计算协方差矩阵,然后对其进行特征值分解。我们可以选择保留前n个特征向量,其中n是我们想要降维到的维数。
然后,我们可以使用knn分类器进行数字识别。我们可以将数据集分成训练集和测试集,然后使用训练集来训练knn模型。对于测试集中的每个图像,我们可以使用knn模型来预测它的数字标签,并将预测结果与实际标签进行比较以获得识别率。
接下来,我们需要选择合适的PCA维数和knn模型的超参数k。我们可以使用交叉验证来选择最佳的超参数。具体而言,我们可以将训练集分成k份,然后对于每个k值,我们可以使用其中的k-1份作为训练集,剩余的1份作为验证集来计算识别率。最后,我们可以选择具有最高识别率的超参数。
最后,我们可以比较使用PCA降维和不使用PCA降维的knn分类器的识别率。如果使用PCA降维后的特征数量比原始特征数量更少,那么我们可以期望使用PCA降维可以提高模型的性能,并且可以加速训练时间。
希望这些信息可以帮助你完成任务。
用python代码实现对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类
好的,我们可以按照以下步骤来实现。
1. 加载MNIST数据集
我们可以使用`sklearn`库提供的MNIST数据集来进行实验。代码如下:
```python
from sklearn.datasets import fetch_openml
mnist = fetch_openml('mnist_784')
```
2. 数据预处理
由于PCA是一种线性降维方法,因此我们需要将像素矩阵转化为向量形式。同时,为了训练KNN分类器,我们需要将数据集分为训练集和测试集。代码如下:
```python
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = np.array(mnist.data) # 将像素矩阵转化为向量形式
y = np.array(mnist.target)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 分割数据集
```
3. 数据降维
我们可以使用`sklearn`库提供的PCA类来进行降维。代码如下:
```python
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=0.95, whiten=True) # 创建PCA实例
pca.fit(X_train) # 在训练集上拟合PCA模型
X_train_pca = pca.transform(X_train) # 将训练集降维
X_test_pca = pca.transform(X_test) # 将测试集降维
```
这里我们将PCA的n_components参数设置为0.95,表示让PCA自动选择能够保留95%的方差的最小维数。
4. 训练KNN分类器
最后,我们可以使用`sklearn`库提供的KNeighborsClassifier类来训练KNN分类器。代码如下:
```python
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5) # 创建KNN实例
knn.fit(X_train_pca, y_train) # 在降维后的训练集上训练KNN分类器
accuracy = knn.score(X_test_pca, y_test) # 在降维后的测试集上测试KNN分类器的准确率
print("Accuracy:", accuracy)
```
这里我们将KNN的n_neighbors参数设置为5。
完整代码如下:
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