对mnist手写数字数据集使用knn分类,计算正确率;先对mnist手写数字数据集用pca降维

MNIST手写数字数据集是一个非常常用的数据集，包含了60000个训练样本和10000个测试样本，每个样本都是一个28x28像素的灰度图像。

首先我们需要对MNIST手写数字数据集进行预处理，将图像转换为一维向量，用于knn分类。然后我们可以使用knn算法对数据集进行分类。

接下来我们可以使用PCA（Principal Component Analysis）对数据集进行降维。PCA是一种常用的降维技术，它可以将高维数据映射到低维空间，从而减少特征的数量，并保留尽可能多的信息。通过降维，我们可以减小计算复杂度，并提高分类器的性能。

针对MNIST数据集，我们可以先进行PCA降维，选择合适的主成分数量，然后使用降维后的数据进行knn分类。在进行PCA降维时，我们需要根据保留的信息量选择合适的主成分数量，通常可以根据累计贡献率来确定。

为了计算正确率，我们可以将测试集的每个样本输入到knn分类器中，然后与样本的真实标签进行比较，计算分类的准确率。正确率可以通过如下公式计算：

正确率 = 分类正确的数量 / 总样本数量

通过计算正确率，我们可以评估knn分类器在MNIST数据集上的性能。

需要注意的是，MNIST数据集是一个相对简单的数据集，knn算法在这个数据集上的表现可能很好。但在更复杂的数据集上，knn可能表现不佳。因此，对于不同的数据集，我们需要选择合适的分类算法来获得更好的性能。

相关问题

对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类,比较两者识别率

好的，我来给你讲解一下如何对MNIST手写数字数据集进行PCA降维以及使用knn分类器进行数字识别。

首先，我们需要导入MNIST数据集，可以使用像TensorFlow和Keras这样的库来加载数据。然后，我们需要将每个图像转换为一个向量，并将其存储在一个矩阵中。

接下来，我们可以使用PCA降维来减少特征数量。首先，我们需要计算协方差矩阵，然后对其进行特征值分解。我们可以选择保留前n个特征向量，其中n是我们想要降维到的维数。

然后，我们可以使用knn分类器进行数字识别。我们可以将数据集分成训练集和测试集，然后使用训练集来训练knn模型。对于测试集中的每个图像，我们可以使用knn模型来预测它的数字标签，并将预测结果与实际标签进行比较以获得识别率。

接下来，我们需要选择合适的PCA维数和knn模型的超参数k。我们可以使用交叉验证来选择最佳的超参数。具体而言，我们可以将训练集分成k份，然后对于每个k值，我们可以使用其中的k-1份作为训练集，剩余的1份作为验证集来计算识别率。最后，我们可以选择具有最高识别率的超参数。

最后，我们可以比较使用PCA降维和不使用PCA降维的knn分类器的识别率。如果使用PCA降维后的特征数量比原始特征数量更少，那么我们可以期望使用PCA降维可以提高模型的性能，并且可以加速训练时间。

希望这些信息可以帮助你完成任务。

用python代码实现对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类

好的，我们可以按照以下步骤来实现。

1. 加载MNIST数据集

我们可以使用`sklearn`库提供的MNIST数据集来进行实验。代码如下：

from sklearn.datasets import fetch_openml
mnist = fetch_openml('mnist_784')

2. 数据预处理

由于PCA是一种线性降维方法，因此我们需要将像素矩阵转化为向量形式。同时，为了训练KNN分类器，我们需要将数据集分为训练集和测试集。代码如下：

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split

X = np.array(mnist.data)  # 将像素矩阵转化为向量形式
y = np.array(mnist.target)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)  # 分割数据集

3. 数据降维

我们可以使用`sklearn`库提供的PCA类来进行降维。代码如下：

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=0.95, whiten=True)  # 创建PCA实例
pca.fit(X_train)  # 在训练集上拟合PCA模型
X_train_pca = pca.transform(X_train)  # 将训练集降维
X_test_pca = pca.transform(X_test)  # 将测试集降维

这里我们将PCA的n_components参数设置为0.95，表示让PCA自动选择能够保留95%的方差的最小维数。

4. 训练KNN分类器

最后，我们可以使用`sklearn`库提供的KNeighborsClassifier类来训练KNN分类器。代码如下：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)  # 创建KNN实例
knn.fit(X_train_pca, y_train)  # 在降维后的训练集上训练KNN分类器
accuracy = knn.score(X_test_pca, y_test)  # 在降维后的测试集上测试KNN分类器的准确率
print("Accuracy:", accuracy)

这里我们将KNN的n_neighbors参数设置为5。

完整代码如下：