对mnist手写数字数据集使用knn分类,计算正确率;先对mnist手写数字数据集用pca降维
时间: 2023-12-30 20:00:50 浏览: 85
MNIST手写数字数据集是一个非常常用的数据集,包含了60000个训练样本和10000个测试样本,每个样本都是一个28x28像素的灰度图像。
首先我们需要对MNIST手写数字数据集进行预处理,将图像转换为一维向量,用于knn分类。然后我们可以使用knn算法对数据集进行分类。
接下来我们可以使用PCA(Principal Component Analysis)对数据集进行降维。PCA是一种常用的降维技术,它可以将高维数据映射到低维空间,从而减少特征的数量,并保留尽可能多的信息。通过降维,我们可以减小计算复杂度,并提高分类器的性能。
针对MNIST数据集,我们可以先进行PCA降维,选择合适的主成分数量,然后使用降维后的数据进行knn分类。在进行PCA降维时,我们需要根据保留的信息量选择合适的主成分数量,通常可以根据累计贡献率来确定。
为了计算正确率,我们可以将测试集的每个样本输入到knn分类器中,然后与样本的真实标签进行比较,计算分类的准确率。正确率可以通过如下公式计算:
正确率 = 分类正确的数量 / 总样本数量
通过计算正确率,我们可以评估knn分类器在MNIST数据集上的性能。
需要注意的是,MNIST数据集是一个相对简单的数据集,knn算法在这个数据集上的表现可能很好。但在更复杂的数据集上,knn可能表现不佳。因此,对于不同的数据集,我们需要选择合适的分类算法来获得更好的性能。
相关问题
对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类,比较两者识别率
好的,我来给你讲解一下如何对MNIST手写数字数据集进行PCA降维以及使用knn分类器进行数字识别。
首先,我们需要导入MNIST数据集,可以使用像TensorFlow和Keras这样的库来加载数据。然后,我们需要将每个图像转换为一个向量,并将其存储在一个矩阵中。
接下来,我们可以使用PCA降维来减少特征数量。首先,我们需要计算协方差矩阵,然后对其进行特征值分解。我们可以选择保留前n个特征向量,其中n是我们想要降维到的维数。
然后,我们可以使用knn分类器进行数字识别。我们可以将数据集分成训练集和测试集,然后使用训练集来训练knn模型。对于测试集中的每个图像,我们可以使用knn模型来预测它的数字标签,并将预测结果与实际标签进行比较以获得识别率。
接下来,我们需要选择合适的PCA维数和knn模型的超参数k。我们可以使用交叉验证来选择最佳的超参数。具体而言,我们可以将训练集分成k份,然后对于每个k值,我们可以使用其中的k-1份作为训练集,剩余的1份作为验证集来计算识别率。最后,我们可以选择具有最高识别率的超参数。
最后,我们可以比较使用PCA降维和不使用PCA降维的knn分类器的识别率。如果使用PCA降维后的特征数量比原始特征数量更少,那么我们可以期望使用PCA降维可以提高模型的性能,并且可以加速训练时间。
希望这些信息可以帮助你完成任务。
用python代码实现对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类
好的,我们可以按照以下步骤来实现。
1. 加载MNIST数据集
我们可以使用`sklearn`库提供的MNIST数据集来进行实验。代码如下:
```python
from sklearn.datasets import fetch_openml
mnist = fetch_openml('mnist_784')
```
2. 数据预处理
由于PCA是一种线性降维方法,因此我们需要将像素矩阵转化为向量形式。同时,为了训练KNN分类器,我们需要将数据集分为训练集和测试集。代码如下:
```python
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
X = np.array(mnist.data) # 将像素矩阵转化为向量形式
y = np.array(mnist.target)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 分割数据集
```
3. 数据降维
我们可以使用`sklearn`库提供的PCA类来进行降维。代码如下:
```python
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=0.95, whiten=True) # 创建PCA实例
pca.fit(X_train) # 在训练集上拟合PCA模型
X_train_pca = pca.transform(X_train) # 将训练集降维
X_test_pca = pca.transform(X_test) # 将测试集降维
```
这里我们将PCA的n_components参数设置为0.95,表示让PCA自动选择能够保留95%的方差的最小维数。
4. 训练KNN分类器
最后,我们可以使用`sklearn`库提供的KNeighborsClassifier类来训练KNN分类器。代码如下:
```python
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5) # 创建KNN实例
knn.fit(X_train_pca, y_train) # 在降维后的训练集上训练KNN分类器
accuracy = knn.score(X_test_pca, y_test) # 在降维后的测试集上测试KNN分类器的准确率
print("Accuracy:", accuracy)
```
这里我们将KNN的n_neighbors参数设置为5。
完整代码如下: