捷联惯性导航算法C语言

捷联惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种利用惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，简称IMU）进行航位解算的技术。在INS中，IMU测量了飞行器在三个方向上的加速度和角速度，并通过数学模型进行姿态解算、速度解算和位置解算，从而实现飞行器的导航。下面是一个基于C语言的简单的INS算法示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

double rad2deg(double rad) {
    return rad / PI * 180.0;
}

double deg2rad(double deg) {
    return deg / 180.0 * PI;
}

void ins(double ax, double ay, double az, double gx, double gy, double gz, double dt) {
    static double pitch = 0.0;
    static double roll = 0.0;
    static double yaw = 0.0;
    static double vx = 0.0;
    static double vy = 0.0;
    static double vz = 0.0;
    static double lat = 0.0;
    static double lon = 0.0;
    static double alt = 0.0;

    double pitch_acc = atan2(-ax, sqrt(ay * ay + az * az));
    double roll_acc = atan2(ay, sqrt(ax * ax + az * az));
    pitch = 0.98 * (pitch + gx * dt) + 0.02 * pitch_acc;
    roll = 0.98 * (roll + gy * dt) + 0.02 * roll_acc;
    yaw = yaw + gz * dt;

    double vx_acc = ax;
    double vy_acc = ay;
    double vz_acc = az;
    double vx_gps = vx;
    double vy_gps = vy;
    double vz_gps = vz;
    vx = 0.98 * (vx + vx_acc * dt) + 0.02 * vx_gps;
    vy = 0.98 * (vy + vy_acc * dt) + 0.02 * vy_gps;
    vz = 0.98 * (vz + vz_acc * dt) + 0.02 * vz_gps;

    double r = 6371000.0;
    double lat_acc = rad2deg(lat + vx / (r + alt) * dt);
    double lon_acc = rad2deg(lon + vy / ((r + alt) * cos(deg2rad(lat))) * dt);
    double alt_acc = alt + vz * dt;
    lat = 0.98 * lat + 0.02 * lat_acc;
    lon = 0.98 * lon + 0.02 * lon_acc;
    alt = 0.98 * alt + 0.02 * alt_acc;

    printf("pitch: %f, roll: %f, yaw: %f, vx: %f, vy: %f, vz: %f, lat: %f, lon: %f, alt: %f\n", pitch, roll, yaw, vx, vy, vz, lat, lon, alt);
}

int main() {
    double ax = 0.0;
    double ay = 0.0;
    double az = 9.81;
    double gx = 0.0;
    double gy = 0.0;
    double gz = 0.0;
    double dt = 0.1;

    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        ins(ax, ay, az, gx, gy, gz, dt);
    }

    return 0;
}

这个示例中，我们假设IMU测量到的加速度和角速度分别为ax、ay、az、gx、gy、gz，采样时间为dt。在ins函数中，我们首先根据加速度计算出飞行器的俯仰角和滚转角，然后根据角速度进行修正。接着，我们将加速度和GPS测量的速度进行融合，得到飞行器的速度。最后，我们根据速度和GPS测量的位置进行融合，得到飞行器的位置。在这个示例中，我们简单地采用了加权平均的方法对加速度和GPS测量进行融合，实际应用中可能需要更加复杂的滤波算法。