MATLAB借助法方程组的最小二乘代码 1.形成矩阵A*A和向量A*b. 2，计算楚列斯基因子分解A*A=R*R.3.对解下三角方程组R*w=A*b.4，对x解上三角方程组Rx=w.

MATLAB是一种强大的数值计算软件，可以用于求解线性方程组的最小二乘问题。下面是使用经典迭代方法（如QR分解）解决这个问题的一般步骤：

1. **构建矩阵**:
- 假设你有一个包含数据的矩阵 `b` 和系数矩阵 `A`，首先需要计算 `A * A` 的转置（为了保持稳定性），因为通常最小二乘优化会涉及 `A' * A`：

      ATA = A' * A;

2. **楚茨斯基分解** (Cholesky Decomposition):
- 对于正定矩阵 `ATA`，MATLAB内置函数 `chol` 可以得到它的下三角分解 `R`：

      R = chol(ATA);

- 如果 `R` 不是完全下三角（意味着非对称矩阵），这表示 `A` 不是一个满秩矩阵，这时你需要检查并处理这种情况。

3. **解下三角方程组**:
- 然后，你可以使用 `R` 解出 `w`：

      w = R \ (A' * b);

4. **求解最终结果**:
- 最后，通过反向求解上三角方程 `Rx = w` 来找到最小二乘解 `x`：

      x = R\(w);

如果你有具体的矩阵 `A` 和 `b`，可以直接代入上述代码运行。注意每次迭代都会更新 `A` 或 `b`，如果它们发生变化，你需要相应地重新计算 `ATA` 和 `R`。