数组辗转相除法c++

数组辗转相除法通常指的是辗转相除法（也称欧几里得算法）在处理数组中的元素时的应用。这个算法主要用于计算两个正整数a和b的最大公约数（GCD）。基本思想是：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于较小的数b和两数相除余数c的最大公约数。

在C++中，如果要对数组中的所有元素应用辗转相除法来找出它们的最大公约数，可以按照以下步骤操作：
1. 假设数组中的第一个元素是最大公约数。
2. 依次将数组中的下一个元素与当前已知的最大公约数进行辗转相除法计算，更新最大公约数。
3. 对数组中每个元素重复此过程，直到遍历完数组中的所有元素。

下面是使用C++实现数组中所有元素辗转相除法的一个示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int findGCDofArray(int arr[], int n);

int main() {
    int arr[] = {12, 18, 24, 30}; // 示例数组
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]); // 数组中元素的个数
    cout << "数组元素的最大公约数是: " << findGCDofArray(arr, n) << endl;
    return 0;
}

// 辗转相除法计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return a;
}

// 找出数组中所有元素的最大公约数
int findGCDofArray(int arr[], int n) {
    int result = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        result = gcd(result, arr[i]);
        if (result == 1) { // 如果最大公约数为1，则无需继续计算
            return 1;
        }
    }
    return result;
}

上述代码中，`gcd`函数用于计算两个整数的最大公约数，`findGCDofArray`函数则用于找出数组中所有元素的最大公约数。在`main`函数中，我们创建了一个示例数组并调用`findGCDofArray`函数来计算并打印其元素的最大公约数。