C++输入一个整数,你现在可以任意多次从任意位置切开这个数字,随后将切开的数字加起来,得到一个结果。返回所有结果得总和,要求输入数据n<10^10
时间: 2024-03-04 10:48:45 浏览: 19
这道题目可以使用动态规划算法解决。具体来说,我们可以用一个数组 dp 来表示输入数字的前 i 位数字切开后的所有结果的和,其中 dp[i] 表示输入数字前 i 位数字切开后的所有结果的和。初始状态为 dp[0]=0 ,因为没有数字可以切分。
接下来对于前 i 个数字,我们考虑最后一段切割的长度是多少,假设最后一段切割的长度为 j,则前 i 个数字切割后的所有结果和可以表示为 dp[i] = dp[i-j] + sum(i-j+1, i) ,其中 sum(i-j+1, i) 表示数字的第 i-j+1 位到第 i 位组成的数字。因为最后一段切割的长度可以是任意值,我们需要遍历所有可能的 j 值,并选择 dp[i] 的最大值作为最终的结果。
最终,我们可以返回 dp[n],其中 n 表示输入数字的位数。
以下是用 C++ 实现上述算法的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
long long sum(int start, int end, const string& s) {
long long res = 0;
for (int i = start; i <= end; i++) {
res = res * 10 + (s[i] - '0');
}
return res;
}
long long maxSum(const string& s) {
int n = s.size();
vector<long long> dp(n + 1, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i] = max(dp[i], dp[i-j] + sum(i-j, i-1, s));
}
}
return dp[n];
}
int main() {
string s;
cin >> s;
cout << maxSum(s) << endl;
return 0;
}
```
注意,由于输入数据规模较大,我们需要使用 long long 类型来存储中间结果,以避免整数溢出的问题。