python实现dct数字水印

数字水印可以通过将加密后的信息嵌入到图像的高频分量中来实现。其中，DCT（离散余弦变换）是一种常用的数字图像处理方法，可以将信号从时域转换到频域，进而提取图像的高频分量。下面是一个简单的Python代码示例，演示了如何使用DCT实现数字水印的嵌入和提取。

import cv2
import numpy as np

# 加载图像
img = cv2.imread('lena.png', 0)
rows, cols = img.shape

# 生成随机二进制序列
message = '1010101010101010'
message_bits = np.array(list(message)).astype(int)

# 将二进制序列转换为DCT系数
message_dct = cv2.dct(np.float32(message_bits.reshape(4, 4)))

# 对图像进行DCT变换
dct = cv2.dct(np.float32(img))

# 将DCT系数嵌入到高频分量中
alpha = 0.1
dct[rows-4:rows, cols-4:cols] += alpha * message_dct

# 对图像进行IDCT变换
watermarked = cv2.idct(dct)

# 提取数字水印
extracted_dct = cv2.dct(np.float32(watermarked))
extracted_message = np.round(extracted_dct[rows-4:rows, cols-4:cols] * (1/alpha)).astype(int)
extracted_bits = np.ravel(extracted_message) % 2

# 输出结果
print('原始信息：', message_bits)
print('提取信息：', extracted_bits)

在这个示例中，我们首先加载了一张图像，并生成了一个长度为16的随机二进制序列。然后，我们将这个序列通过DCT变换转换为一组DCT系数，并将其嵌入到图像的右下角4x4的DCT系数中。这里，我们将嵌入系数的权值设置为0.1。最后，我们对加入数字水印的图像进行IDCT变换，提取出嵌入的数字水印，并对比原始信息和提取信息，以验证数字水印的正确性。