教教我二叉排序树
时间: 2023-07-06 21:19:28 浏览: 63
好的,下面是二叉排序树的基本操作:
1. 插入操作
二叉排序树的插入操作可以分为两步:
- 首先,需要找到插入位置。从根节点开始遍历二叉排序树,如果插入结点的值小于当前节点的值,则在左子树中继续查找;如果插入结点的值大于当前节点的值,则在右子树中继续查找,直到找到合适的插入位置(即遇到空节点)。
- 然后,将插入结点作为空节点的子节点插入到树中。
2. 删除操作
二叉排序树的删除操作也可以分为两步:
- 首先,需要找到要删除的结点。从根节点开始遍历二叉排序树,如果要删除的结点的值小于当前节点的值,则在左子树中继续查找;如果要删除的结点的值大于当前节点的值,则在右子树中继续查找,直到找到要删除的结点。
- 然后,根据要删除的结点所在的情况,分为以下三种情况:
- 要删除的结点是叶子结点:直接将其删除即可。
- 要删除的结点只有一个子节点:将其子节点连接到其父节点上。
- 要删除的结点有两个子节点:找到要删除结点的前驱或后继结点,将其值赋给要删除的结点,然后删除前驱或后继结点。
3. 查找操作
二叉排序树的查找操作也比较简单,只需要从根节点开始遍历二叉排序树,如果要查找的值小于当前节点的值,则在左子树中继续查找;如果要查找的值大于当前节点的值,则在右子树中继续查找,直到找到要查找的值或者遇到空节点为止。
下面是一个简单的二叉排序树示例:
```
6
/ \
4 9
/ \ \
2 5 10
```
在这个二叉排序树中,根节点是 6,它的左子树上所有结点的值均小于 6,右子树上所有结点的值均大于 6。如果我们要查找值为 9 的节点,只需要从根节点开始遍历,先比较根节点的值,如果要查找的值比根节点的值大,则在右子树中继续查找;如果要查找的值比根节点的值小,则在左子树中继续查找。在这个例子中,我们可以找到值为 9 的节点。