设某物理量Y与X1、X2、X3的关系如下:Y=a1X1+a2X2+a3X3 由试验获得的数据如下表。试用最小二乘法确定模型参数a1、a2和a3 X1:0.62 0.4 0.42 0.82 0.66 0.72 0.38 0.52 0.45 0.69 0.55 0.36 X2:12.0 14.2 14.6 12.1 10.8 8.20 13.0 10.5 8.80 17.0 14.2 12.8 X3:5.20 6.10 0.32 8.30 5.10 7.90 4.20 8.00 3.90 5.50 3.80 6.20 Y:51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3 用matlab仿真上述问题

可以使用 MATLAB 中的 polyfit 函数来进行最小二乘法拟合。具体步骤如下：

1. 将给定数据存储在 MATLAB 中的矩阵中。

X = [0.62, 0.4, 0.42, 0.82, 0.66, 0.72, 0.38, 0.52, 0.45, 0.69, 0.55, 0.36; 
     12.0, 14.2, 14.6, 12.1, 10.8, 8.20, 13.0, 10.5, 8.80, 17.0, 14.2, 12.8; 
     5.20, 6.10, 0.32, 8.30, 5.10, 7.90, 4.20, 8.00, 3.90, 5.50, 3.80, 6.20];
Y = [51.6, 49.9, 48.5, 50.6, 49.7, 48.8, 42.6, 45.9, 37.8, 64.8, 53.4, 45.3];

2. 对 X 矩阵进行转置，以便每列对应一个变量，每行对应一个观测值。

X = X'; % 转置

3. 调用 polyfit 函数进行最小二乘法拟合，得到模型参数 a1、a2 和 a3。

coeffs = polyfit(X, Y, 1);
a1 = coeffs(1, 1);
a2 = coeffs(1, 2);
a3 = coeffs(1, 3);

在这里，polyfit 函数的第一个参数 X 是输入变量的矩阵，第二个参数 Y 是输出变量的向量，第三个参数 1 表示使用一次多项式进行拟合（即线性拟合）。函数的返回值 coeffs 是一个包含模型参数的向量。对于本问题中的三元线性回归，coeffs 向量的长度应该为 3。

最终，可以输出 a1、a2 和 a3 的值：

fprintf('a1 = %f\na2 = %f\na3 = %f\n', a1, a2, a3);