耦合温度场的matlab枝晶代码

以下是一个简单的 Matlab 代码示例，用于模拟耦合温度场下的枝晶生长。这个代码是根据双曲正切函数来实现的，它对温度场和枝晶生长方向之间的相互作用进行建模。请注意，这个代码只是一个基础的示例，您需要根据自己的具体情况进行修改和完善。

% 定义模拟区域
Lx = 100; % x方向长度
Ly = 100; % y方向长度
Nx = 100; % x方向网格数
Ny = 100; % y方向网格数
dx = Lx/Nx; % x方向网格间距
dy = Ly/Ny; % y方向网格间距

% 定义模拟参数
dt = 0.1; % 时间步长
T0 = 1000; % 初始温度
Tm = 1500; % 熔化温度
kappa = 0.1; % 热扩散系数
G0 = 0.1; % 初始生长速率
alpha = 0.1; % 枝晶形态参数
beta = 0.1; % 枝晶形态参数
gamma = 0.1; % 枝晶形态参数
sigma = 0.1; % 枝晶形态参数

% 初始化温度场和生长速率场
T = T0*ones(Nx,Ny);
G = G0*ones(Nx,Ny);

% 开始模拟
for t = 1:1000 % 总共模拟1000个时间步
    % 计算温度场
    T = T + dt*kappa*(del2(T,dx,dy));
    
    % 计算生长速率场
    G = G.*tanh((T-Tm)/sigma);
    
    % 计算新的枝晶位置
    [gx,gy] = gradient(G);
    nx = -gy;
    ny = gx;
    n = sqrt(nx.^2+ny.^2);
    nx = nx./n;
    ny = ny./n;
    x = x + dt*alpha*nx;
    y = y + dt*beta*ny;
    w = w + dt*gamma*G;
    
    % 边界处理
    x(x<dx) = dx;
    x(x>Lx-dx) = Lx-dx;
    y(y<dy) = dy;
    y(y>Ly-dy) = Ly-dy;
end

% 可视化结果
figure;
imagesc(T);
colorbar;
title('温度场');

figure;
quiver(x,y,nx,ny);
axis equal;
title('枝晶生长方向');

figure;
imagesc(G);
colorbar;
title('生长速率场');

在这个代码示例中，我们使用了 Matlab 自带的 del2 函数来计算温度场的拉普拉斯算子。然后，我们使用双曲正切函数来计算生长速率场和枝晶生长方向。最后，我们使用 quiver 函数来可视化枝晶生长方向。