用Julia语言写下列问题:求N<=500000时, 质数的个数 利用time函数进行比较,不同方法的执行效率
时间: 2024-12-21 20:31:39 浏览: 9
在Julia中,我们可以使用不同的方法来计算小于等于500000的质数,并通过`@time`宏来测量每个方法的执行时间。以下是两种常见的计数质数的方法:直接遍历和Sieve of Eratosthenes(埃拉托斯特尼筛法)。
1. 直接遍历法 (Brute Force):
```julia
function count_primes_brute_force(N)
count = 0
for i in 2:N
if isprime(i)
count += 1
end
end
count
end
N = 500000
brute_force_time = @time count_primes_brute_force(N);
```
2. Sieve of Eratosthenes 筛法:
```julia
function sieve_of_eratosthenes(N)
is_prime = fill(true, N+1)
is_prime[1] = false
for i in 2:sqrt(N)
if is_prime[i]
for j in i^2:i:N
is_prime[j] = false
end
end
end
count = sum(is_prime)
count
end
sieve_eratosthenes_time = @time sieve_of_eratosthenes(N);
```
现在你可以比较这两个函数的执行时间:
```julia
println("Brute Force 方法执行时间: $(brute_force_time)")
println("Sieve of Eratosthenes 方法执行时间: $(sieve_eratosthenes_time)")
```
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