boost将一个多边形内缩一个长度，然后判断内缩后的图形是否自交，输出c++代码

Boost.Polygon库提供了一系列用于多边形处理的工具，包括多边形的内缩操作。内缩操作会将一个多边形的所有边沿边的法线方向移动指定的距离，这个操作在图形学中被称为偏移（Offset）。在Boost.Polygon库中，可以使用`shrink`函数来实现内缩操作。

下面是一个使用Boost.Polygon库对一个多边形进行内缩操作，并检查内缩后图形是否自交的C++代码示例：

#include <boost/polygon/polygon.hpp>
#include <iostream>

namespace bp = boost::polygon;

// 用于表示多边形的点
struct Point {
    int x;
    int y;
};

// 将Point类型注册为Boost.Polygon库的点类型
namespace boost {
namespace polygon {
    template <>
    struct geometry_concept<Point> {
        typedef point_concept type;
    };

    template <>
    struct point_traits<Point> {
        typedef int coordinate_type;

        static inline coordinate_type get(const Point& point, boost::polygon::point_transformation::coordinate_system) {
            return point.x;
        }
    };

    template <>
    struct point_mutable_traits<Point> {
        static inline void set(Point& point, boost::polygon::point_transformation::coordinate_system,
                               const int& x, const int& y = 0) {
            point.x = x;
            point.y = y;
        }
    };
} // namespace polygon
} // namespace boost

// 内缩多边形并检查自交的函数
bool shrink_and_check_self_intersection(const std::vector<Point>& polygon_points, double shrink_length) {
    // 创建一个多边形
    bp::polygon_data<int> polygon;
    for(const Point& p : polygon_points) {
        polygon.insert(bp::point_data<int>(p.x, p.y));
    }

    // 内缩多边形
    bp::polygon_data<int> shrunk_polygon;
    bp::shrink(polygon, shrunk_polygon, shrink_length);

    // 检查内缩后的多边形是否自交
    return !bp::is_simple(shrunk_polygon);
}

int main() {
    // 定义一个多边形的顶点序列
    std::vector<Point> polygon_points = {
        {0, 0}, {4, 0}, {4, 4}, {0, 4}
    };
    double shrink_length = 1.0; // 内缩长度

    // 执行内缩操作并检查自交
    bool has_self_intersection = shrink_and_check_self_intersection(polygon_points, shrink_length);

    // 输出结果
    std::cout << "内缩后的图形是否自交: " << (has_self_intersection ? "是" : "否") << std::endl;

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个`Point`结构体，并将它注册为Boost.Polygon库的点类型。然后定义了一个`shrink_and_check_self_intersection`函数，该函数接受多边形的顶点序列和内缩长度作为参数，内缩多边形，并检查内缩后的多边形是否自交。

请注意，实际运行这段代码需要安装Boost库，并且在编译时需要链接Boost.Polygon库。