多变量时间序列模型，LSTM matlab

在 MATLAB 中，可以使用深度学习工具箱中的 LSTM 网络来建立多变量时间序列模型。以下是一个简单的示例：

首先，导入数据，假设我们有一个包含多个变量的时间序列数据集 X，每个时间点都有 k 个变量：

load data.mat
X = data;

然后，将数据集拆分为训练集和测试集：

train_ratio = 0.8;
train_size = floor(train_ratio * size(X, 1));
train_set = X(1:train_size, :);
test_set = X(train_size+1:end, :);

接着，将数据转换为 LSTM 网络所需的格式：

XTrain = cell(size(train_set, 1)-1,1);
YTrain = cell(size(train_set, 1)-1,1);
for i = 1:size(train_set, 1)-1
    XTrain{i} = train_set(i,:)';
    YTrain{i} = train_set(i+1,:)';
end

XTest = cell(size(test_set, 1)-1,1);
YTest = cell(size(test_set, 1)-1,1);
for i = 1:size(test_set, 1)-1
    XTest{i} = test_set(i,:)';
    YTest{i} = test_set(i+1,:)';
end

然后，建立 LSTM 网络模型：

num_features = size(X, 2);
num_hidden_units = 100;
num_layers = 2;

layers = [ ...
    sequenceInputLayer(num_features)
    lstmLayer(num_hidden_units, 'OutputMode', 'last', 'NumLayers', num_layers)
    fullyConnectedLayer(num_features)
    regressionLayer];

max_epochs = 100;
mini_batch_size = 10;

options = trainingOptions('adam', ...
    'ExecutionEnvironment','auto', ...
    'MaxEpochs',max_epochs, ...
    'MiniBatchSize',mini_batch_size, ...
    'SequenceLength','longest', ...
    'Shuffle','never', ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'LearnRateSchedule','piecewise', ...
    'LearnRateDropFactor',0.1, ...
    'LearnRateDropPeriod',50, ...
    'Verbose',0);

net = trainNetwork(XTrain, YTrain, layers, options);

最后，用测试数据集评估模型的表现：

YPred = predict(net, XTest, 'MiniBatchSize', 1);
mse = mean((cell2mat(YPred) - cell2mat(YTest)).^2);
rmse = sqrt(mse);

这是一个简单的示例，实际应用中可能需要对模型进行更多的调参和优化。