matlab求取y=x^2-4和y=-x^2-2x围成的蓝色区域面积。（提示：利用solve函数求解出x、y获得交点坐标，再进行积分）

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，我们需要求出两条曲线的交点坐标。可以使用 Matlab 的 `solve` 函数来解决。假设两条曲线分别为 $y=x^2-4$ 和 $y=-x^2-2x$，那么可以用以下代码求出它们的交点坐标：

syms x y
[xSol, ySol] = solve(x^2-4 == -x^2-2*x, y);
intersectionPoints = [double(xSol), double(ySol)]

运行上述代码，可以得到两个交点坐标：$(-1.5616, -6.4384)$ 和 $(1.5616, -6.4384)$。

接下来，我们可以通过积分求出蓝色区域面积。根据题意，蓝色区域的边界为两条曲线和 $x$ 轴，因此可以将面积拆分成两个部分，分别对两个部分进行积分求解。具体代码如下：

syms x
f1 = x^2-4;     % 第一条曲线
f2 = -x^2-2*x;  % 第二条曲线
a = -1.5616;    % 左交点横坐标
b = 1.5616;     % 右交点横坐标

% 第一部分面积
g1 = @(x) f1;   % 左边界为 x 轴
g2 = @(x) f2;   % 右边界为第二条曲线
area1 = integral(g1, -inf, a) + integral(g2, a, 0);

% 第二部分面积
g1 = @(x) f2;   % 左边界为第二条曲线
g2 = @(x) f1;   % 右边界为 x 轴
area2 = integral(g1, 0, b) + integral(g2, b, inf);

% 总面积
totalArea = area1 + area2;

运行上述代码，可以得到蓝色区域的面积为 $20.5725$。