MATLAB教程：二维点集凸包计算与实例

本篇MATLAB教程主要讲解如何在二维空间中计算和绘制点集的凸包。凸包是一组点集中所有点围成的最小凸多边形，它包含了这些点的所有可能组合。在MATLAB中，我们使用`convhull`函数来实现这个功能。以下步骤概述了整个过程： 1. **生成点集**：通过定义变量如`xx`和`yy`，使用极坐标生成一系列随机或规律分布的点，例如`xx = -1:.05:1; yy = abs(sqrt(xx));`。然后使用`pol2cart`函数将这些极坐标点转换为笛卡尔坐标。 2. **计算凸包**：将生成的笛卡尔坐标传递给`convhull`函数，该函数返回凸包的顶点索引，`k = convhull(x,y);`。`convhull`的结果是一个数组，表示点集的凸包边界上的点顺序。 3. **绘制结果**：最后，利用索引`k`，通过`plot(x(k),y(k),'r-',x,y,'b+')`绘制出凸包线，红色实线表示凸包边界，蓝色'+'号表示原始点集。 在这篇文章中，还提到了MATLAB的基础知识，包括： - **MATLAB简介**：MATLAB是一个强大的数值计算和可视化环境，以其简单易学、代码短小高效、强大的计算和绘图功能而著称。它具有可扩展性，能处理多种数据类型。 - **MATLAB的桌面环境**：包括启动按钮、命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口以及当前目录浏览器等，这些都是用户交互和程序执行的核心界面。 - **数据类型**：介绍了MATLAB中的基本数据类型，如常数（如`eps`、`realmax`、`realmin`等）、变量（创建和命名规则）、数组和矩阵的使用、以及特殊类型的变量如逻辑型、字符型、数值型、单元数组、结构数组、函数句柄、Java类等。 此外，文章还提到了一些内部函数，如`ans`（默认存储最近结果）、`inf`和`NaN`（表示数学运算中的未定义或非法值），以及一些系统变量如`computer`和`version`，用于获取计算机类型和MATLAB版本信息。 掌握这些概念后，用户能够有效地在MATLAB环境中处理和分析二维点集，并利用其图形化工具进行可视化。这对于任何从事数据分析、图像处理或机器学习的工程师来说都是非常重要的技能。