建立一个包含用户界面菜单项的图形界面，并可执行菜单项的相应功能，分别绘制membrane、peaks和sinc函数图形。

好的，这个问题需要用到编程技能。您需要选择一种编程语言和图形界面库来实现这个功能。我假设您选择了Python语言和Tkinter库，下面是一个示例代码：

from tkinter import *
from numpy import arange, sin, pi
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义绘图函数
def draw_func(func):
    # 生成x轴数据
    x = arange(0.0, 3.0, 0.01)
    # 根据不同的函数类型生成y轴数据
    if func == 'membrane':
        y = sin(pi*x)*sin(pi*x*2)
    elif func == 'peaks':
        y = 3*(1-x)**2*exp(-x**2)-(x/5)-(x**3)
    elif func == 'sinc':
        y = sin(x)/x
    # 绘制图形
    plt.plot(x, y)
    plt.show()

# 创建主窗口
root = Tk()

# 创建菜单栏
menu_bar = Menu(root)
root.config(menu=menu_bar)

# 创建菜单项
func_menu = Menu(menu_bar, tearoff=0)
menu_bar.add_cascade(label='Functions', menu=func_menu)
func_menu.add_command(label='Membrane', command=lambda: draw_func('membrane'))
func_menu.add_command(label='Peaks', command=lambda: draw_func('peaks'))
func_menu.add_command(label='Sinc', command=lambda: draw_func('sinc'))

# 进入消息循环
root.mainloop()

这个程序创建了一个图形界面，其中包含一个菜单栏和一个名为“Functions”的菜单项，点击菜单项可以分别绘制membrane、peaks和sinc函数的图形。您可以根据需要修改绘图函数和菜单项的标签。