最小二乘法多项式拟合python代码

以下是使用最小二乘法进行多项式拟合的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 50)
y = np.sin(x) + np.random.rand(50) * 0.2

# 多项式拟合
p = np.polyfit(x, y, 5)  # 用5次多项式拟合

# 绘制图像
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(x, np.polyval(p, x), 'r')
plt.show()

在上面的示例中，我们首先生成了50个带有噪声的正弦函数数据。然后使用`np.polyfit()`函数进行多项式拟合，拟合次数为5。接着，使用`np.polyval()`函数计算出拟合的多项式函数的值，并将其绘制在图像上。

注意：最小二乘法拟合的多项式次数越高，越容易出现过拟合现象。因此，在实际应用中需要谨慎选择拟合次数。

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最小二乘法多项式拟合代码

好的，以下是最小二乘法多项式拟合的 Python 代码：

import numpy as np
def polyfit(x, y, degree):
    results = {}
    coeffs = np.polyfit(x, y, degree)
     # Polynomial Coefficients
    results['polynomial'] = coeffs.tolist()
    
    # r-squared
    p = np.poly1d(coeffs)
    yhat = p(x)                      
    ybar = np.sum(y)/len(y)          
    ssreg = np.sum((yhat-ybar)**2)   
    sstot = np.sum((y - ybar)**2)    
    results['r_squared'] = ssreg / sstot
    
    return results

其中，x 和 y 分别为输入的数据点的横纵坐标，degree 为拟合多项式的次数。函数返回一个字典，包含拟合多项式的系数和 R-squared 值。

最小二乘法拟合多项式的python代码

以下是使用最小二乘法拟合多项式的 Python 代码：

import numpy as np
from numpy.linalg import inv

# 生成随机数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([0.5, 2.5, 2.0, 4.0, 3.5])

# 多项式拟合
n = 3 # 多项式次数
X = np.array([x**i for i in range(n+1)]).T
beta = np.dot(np.dot(inv(np.dot(X.T, X)), X.T), y)

# 预测
x_pred = np.linspace(0, 6, 50)
X_pred = np.array([x_pred**i for i in range(n+1)]).T
y_pred = np.dot(X_pred, beta)

# 绘图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o', label='data')
plt.plot(x_pred, y_pred, label='prediction')
plt.legend()
plt.show()

这里我们拟合了一个三次多项式，并用生成的模型预测了新的数据点。可以根据需要修改 `n` 的值以及预测的数据范围。