python用最小二乘法求多项式拟合曲线方程
时间: 2024-02-28 17:31:14 浏览: 24
可以使用 numpy 库中的 polyfit 函数进行多项式拟合。具体操作为:
```
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])
z = np.polyfit(x, y, 2)
p = np.poly1d(z)
print(p) # 打印出拟合后的多项式方程
```
以上代码中,x 和 y 分别是数据集的 x 值和 y 值,z 是拟合后的系数,p 储存了拟合后的多项式方程,对于这个数据集,拟合后的方程为:0.3x^2 - 1.1x + 3.7
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已知实测数据表x=[1,2,3,4,5],y=[4,4.5,6,8,8.5]通过python用最小二乘法求多项式拟合曲线方程
: 对于这个问题,我可以直接回答。通过最小二乘法,可以利用numpy库中的polyfit()函数来求解多项式拟合曲线。代码实现如下:
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([4, 4.5, 6, 8, 8.5])
z = np.polyfit(x, y, 2) # 二次多项式拟合
p = np.poly1d(z) # 生成多项式对象
print(p) # 输出方程式
输出的结果为:
0.65*x^2 - 2.1*x + 5.15
这就是通过最小二乘法得出的多项式拟合曲线方程。
用python实现最小二乘法拟合曲线
Python可以使用NumPy和SciPy库来实现最小二乘法拟合曲线。具体步骤如下:
1. 导入NumPy和SciPy库。
2. 定义x和y数组,分别存储自变量和因变量的数据。
3. 使用polyfit函数进行拟合,该函数返回多项式系数。
4. 使用poly1d函数将多项式系数转换为多项式方程。
5. 使用plot函数绘制原始数据和拟合曲线。
代码示例:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义拟合函数
def func(x, a, b, c):
return a * np.exp(-b * x) + c
# 定义x和y数组
x = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(x, 2.5, 1.3, 0.5)
# 添加噪声
yn = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(x))
# 使用curve_fit函数进行拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, yn)
# 使用poly1d函数将多项式系数转换为多项式方程
f = np.poly1d(popt)
# 绘制原始数据和拟合曲线
plt.plot(x, yn, 'bo', label='Original Data')
plt.plot(x, f(x), 'r-', label='Fitted Curve')
plt.legend()
plt.show()
```