判断一个字符串是否是另一个字符串的子序列在数据很大的情况下能否优化

在数据很大的情况下，可以考虑使用双指针的方法来优化判断一个字符串是否是另一个字符串的子序列的时间复杂度。

具体做法是，用两个指针i和j分别指向两个字符串的起始位置，然后依次比较两个字符串中的每个字符。如果两个字符相同，则i和j都向后移动一位；如果不同，则只移动j。最后，如果i指向的位置等于第一个字符串的长度，则说明第一个字符串是第二个字符串的子序列。

这种方法的时间复杂度为O(n)，其中n为第二个字符串的长度。因此，当数据很大时，使用双指针的方法可以有效地优化判断一个字符串是否是另一个字符串的子序列的时间复杂度。

相关问题

给你一个字符串S，S中只有小写英文字母，你需要计算S中含有多少个"helloworld"子序列，答案可能很大，请输出答案对998244353取模之后的结果 某个序列的子序列是指从最初序列除去部分（可能0个）元素但不破坏余下元素的相对位置而形成的新序列。如"abcde","be","acd"是"abcde"的子序列，但"cbe"不是。 Input 第一行一个正整数T（≤T≤ 3×104），表示有T组输入样例 每组样例在一行内输入一个字符串S（∣S∣≤ 105） 对所有测试数据，保证∑∣S∣≤2.5×106 Output 你需要在一行内输出字符串S有多少个"helloworld"子序列，答案可能很大，请输出答案对998244353取模之后的结果

我可以回答这个问题。这是一个字符串计数问题，需要计算给定字符串中"helloworld"子序列的数量。可以使用动态规划来解决。定义dp[i][j]表示在字符串S的前i个字符中，"helloworld"的前j个字符的子序列数量。则有状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + (S[i-1] == "helloworld"[j-1]) * dp[i-1][j-1]

其中，S[i-1]表示字符串S中第i个字符，"helloworld"[j-1]表示"helloworld"中第j个字符。如果S[i-1]与"helloworld"[j-1]相同，则可以选择将S[i-1]加入子序列中，此时子序列数量为dp[i-1][j-1]；否则，不能将S[i-1]加入子序列中，此时子序列数量为dp[i-1][j]。最终答案为dp[∣S∣][10]，即在字符串S的所有字符中，"helloworld"的子序列数量。

需要注意的是，答案可能很大，需要对998244353取模。

用代码实现给你一个字符串S，S中只有小写英文字母，你需要计算S中含有多少个"helloworld"子序列，答案可能很大，请输出答案对998244353取模之后的结果 某个序列的子序列是指从最初序列除去部分（可能0个）元素但不破坏余下元素的相对位置而形成的新序列。如"abcde","be","acd"是"abcde"的子序列，但"cbe"不是。 Input 第一行一个正整数T（≤T≤ 3×104），表示有T组输入样例 每组样例在一行内输入一个字符串S（∣S∣≤ 105） 对所有测试数据，保证∑∣S∣≤2.5×106 Output 你需要在一行内输出字符串S有多少个"helloworld"子序列，答案可能很大，请输出答案对998244353取模之后的结果

我可以回答这个问题。以下是代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int mod = 998244353;
const int maxn = 100005;
const int maxm = 10;

char s[maxn];
int dp[maxn][maxm];

int main() {
int T;
cin >> T;
while (T--) {
cin >> s;
int n = strlen(s);
memset(dp, , sizeof(dp));
for (int i = ; i < n; i++) {
if (s[i] == 'h') dp[i][] = 1;
if (i > ) {
for (int j = ; j < maxm; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
if (s[i] == 'e' && dp[i-1][] > ) dp[i][1] = (dp[i][1] + dp[i-1][]) % mod;
if (s[i] == 'l' && dp[i-1][1] > ) dp[i][2] = (dp[i][2] + dp[i-1][1]) % mod;
if (s[i] == 'l' && dp[i-1][2] > ) dp[i][3] = (dp[i][3] + dp[i-1][2]) % mod;
if (s[i] == 'o' && dp[i-1][3] > ) dp[i][4] = (dp[i][4] + dp[i-1][3]) % mod;
if (s[i] == 'w' && dp[i-1][4] > ) dp[i][5] = (dp[i][5] + dp[i-1][4]) % mod;
if (s[i] == 'o' && dp[i-1][5] > ) dp[i][6] = (dp[i][6] + dp[i-1][5]) % mod;
if (s[i] == 'r' && dp[i-1][6] > ) dp[i][7] = (dp[i][7] + dp[i-1][6]) % mod;
if (s[i] == 'l' && dp[i-1][7] > ) dp[i][8] = (dp[i][8] + dp[i-1][7]) % mod;
if (s[i] == 'd' && dp[i-1][8] > ) dp[i][9] = (dp[i][9] + dp[i-1][8]) % mod;
}
cout << dp[n-1][9] << endl;
}
return ;
}

解释一下，我们用dp[i][j]表示在字符串s的前i个字符中，helloworld的前j个字符已经匹配成功的子序列个数。那么状态转移方程就是：

dp[i][j] = dp[i-1][j] (s[i] != 'h' || j == )
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-1]) % mod (s[i] == 'h' && j > )
dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]) % mod (s[i] != 'h' && j > )

最终答案就是dp[n-1][9]，其中n是字符串s的长度。