四阶龙格库塔算法的应用MATLAB

四阶龙格库塔算法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法，用于数值求解常微分方程。它通过计算多个中间值来逼近真实解，并且具有较高的精度。在MATLAB中，可以使用以下代码来实现四阶龙格库塔算法的应用：
function \[t, y\] = runge_kutta(f, tspan, y0, h)
% 输入参数：
% f: 微分方程的右侧函数
% tspan: 时间区间
% y0: 初始条件
% h: 步长

% 计算步数
N = ceil((tspan(2) - tspan(1)) / h);

% 初始化时间和解向量
t = zeros(N+1, 1);
y = zeros(N+1, length(y0));

% 设置初始条件
t(1) = tspan(1);
y(1, :) = y0;

% 迭代计算
for i = 1:N
% 计算中间值
k1 = f(t(i), y(i, :));
k2 = f(t(i) + h/2, y(i, :) + h/2 * k1);
k3 = f(t(i) + h/2, y(i, :) + h/2 * k2);
k4 = f(t(i) + h, y(i, :) + h * k3);

% 计算下一个时间步长的解
y(i+1, :) = y(i, :) + h/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
t(i+1) = t(i) + h;
end
end
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在使用该函数时，需要提供微分方程的右侧函数f、时间区间tspan、初始条件y0和步长h。函数将返回时间向量t和解向量y，可以根据需要进行进一步的分析和处理。
请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体问题进行适当的修改和调整。
引用[.reference_title]

1 3 四阶龙格库塔算法及matlab代码[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2allinsert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
2 matlab中四阶龙格库塔算法、欧拉算法和改进的欧拉算法的总结[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2allinsert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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