用matlab拟合SMF28e+光纤的色散曲线

SMF28e+光纤的折射率随波长变化的关系可以用Sellmeier公式来描述。根据文献[1]，SMF28e+光纤的Sellmeier公式为：

n^2(λ) = 1 + (0.6961663 * λ^2) / (λ^2 - 0.0684043^2) + (0.4079426 * λ^2) / (λ^2 - 0.1162414^2) + (0.8974794 * λ^2) / (λ^2 - 9.896161^2)

其中λ为波长，单位为微米。根据这个公式，可以计算出SMF28e+光纤在不同波长下的折射率和色散参数。

具体步骤如下：

1. 定义波长范围和波长步长：

lambda = linspace(0.8, 1.6, 1000);  % 波长范围为0.8 um到1.6 um，共计1000个点
dlambda = lambda(2) - lambda(1);  % 波长步长

2. 计算出每个波长点的折射率和色散参数：

n2 = 1 + (0.6961663 * lambda.^2) ./ (lambda.^2 - 0.0684043^2) + (0.4079426 * lambda.^2) ./ (lambda.^2 - 0.1162414^2) + (0.8974794 * lambda.^2) ./ (lambda.^2 - 9.896161^2);  % 折射率
D = (2 * pi * c ./ lambda.^2) .* ((0.5 * lambda.^3 .* diff(n2) / dlambda.^3) + lambda .* diff(n2) / dlambda.^2);  % 色散系数
beta2 = (D .* lambda.^2) ./ (2 * pi * c);  % 色散参数

这里用到了差分算法来计算色散系数，其中diff函数用于计算差分。需要注意的是，由于差分算法会使得计算结果的点数比输入的波长点数少1，因此需要对计算结果进行插值，以保证结果的点数和输入的波长点数相同。

3. 画出色散曲线：

plot(lambda, beta2);
xlabel('波长 (\mum)');
ylabel('色散参数 (ps^2/km/\mum)');

这样就可以得到SMF28e+光纤的色散曲线了。

[1] G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, Academic Press, 5th edition, 2013.