用C语言写程序实现输入n个叶子结点的权值构造哈夫曼树;根据哈夫曼树构造哈夫曼编码,并对密文完成解码工作。
时间: 2023-07-08 19:50:30 浏览: 110
好的,我会尽力回答你的问题。
首先,构造哈夫曼树的步骤如下:
1. 将n个叶子结点的权值放入一个权值数组中。
2. 将数组中的权值按照从小到大的顺序排序。
3. 取出权值最小的两个结点,构造一个新的父结点,其权值为两个子结点的权值之和。
4. 将新的父结点放入权值数组中,并将其从小到大排序。
5. 重复步骤3和步骤4,直到只剩下一个根结点为止。
构造出哈夫曼树后,就可以根据哈夫曼树构造哈夫曼编码了。哈夫曼编码的规则是:树的左分支代表0,右分支代表1。从根结点开始,沿着路径将0或1加入编码中,直到达到叶子结点。这样每个叶子结点都有一个唯一的哈夫曼编码。
对于解码工作,只需要将密文中的01序列根据哈夫曼编码转化为原文即可。从根结点开始,遇到0就走左分支,遇到1就走右分支,直到到达叶子结点。每个叶子结点对应一个字符,这样就能还原出原文了。
下面是一个用C语言实现的示例代码,仅供参考:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_N 100
struct Node {
int weight;
int parent;
int lchild;
int rchild;
};
int main() {
int n, i, j, s1, s2;
struct Node nodes[MAX_N * 2 - 1];
char codes[MAX_N][MAX_N];
char text[MAX_N];
char cipher[MAX_N * MAX_N];
int cipher_len = 0;
printf("请输入叶子结点个数n: ");
scanf("%d", &n);
// 初始化叶子结点
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("请输入第%d个叶子结点的权值: ", i + 1);
scanf("%d", &nodes[i].weight);
nodes[i].parent = -1;
nodes[i].lchild = -1;
nodes[i].rchild = -1;
}
// 构造哈夫曼树
for (i = n; i < 2 * n - 1; i++) {
s1 = s2 = -1;
for (j = 0; j < i; j++) {
if (nodes[j].parent == -1) {
if (s1 == -1 || nodes[j].weight < nodes[s1].weight) {
s2 = s1;
s1 = j;
} else if (s2 == -1 || nodes[j].weight < nodes[s2].weight) {
s2 = j;
}
}
}
nodes[s1].parent = i;
nodes[s2].parent = i;
nodes[i].lchild = s1;
nodes[i].rchild = s2;
nodes[i].weight = nodes[s1].weight + nodes[s2].weight;
}
// 构造哈夫曼编码
for (i = 0; i < n; i++) {
int k = 0;
int p = nodes[i].parent;
while (p != -1) {
if (nodes[p].lchild == i) {
codes[i][k++] = '0';
} else {
codes[i][k++] = '1';
}
p = nodes[p].parent;
}
codes[i][k] = '\0';
strrev(codes[i]);
}
// 输出哈夫曼编码
printf("哈夫曼编码:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("%d: %s\n", i + 1, codes[i]);
}
// 输入明文
printf("请输入明文: ");
scanf("%s", text);
// 加密
for (i = 0; i < strlen(text); i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
if (text[i] == j + 'a') {
strcat(cipher, codes[j]);
cipher_len += strlen(codes[j]);
}
}
}
cipher[cipher_len] = '\0';
// 输出密文
printf("密文: %s\n", cipher);
// 解密
i = 0;
j = 0;
while (i < cipher_len) {
int p = 0;
while (nodes[p].lchild != -1 && j < strlen(cipher)) {
if (cipher[j++] == '0') {
p = nodes[p].lchild;
} else {
p = nodes[p].rchild;
}
}
printf("%c", p + 'a');
i++;
}
return 0;
}
```
以上是一个简单的哈夫曼编码的实现,希望对你有所帮助。
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