pytorch 高精度定积分

在PyTorch中，可以使用数值积分方法来近似计算定积分。下面是一个使用梯形法则进行数值积分的示例：

import torch

def f(x):
    return x**2  # 定义被积函数

def definite_integral(a, b, n):
    # a和b是积分区间的上下限，n是划分区间的数量
    x = torch.linspace(a, b, n+1)  # 在区间[a, b]上均匀划分n个点
    y = f(x)  # 计算被积函数在划分点上的值
    h = (b - a) / n  # 计算每个小区间的宽度

    integral = (torch.sum(y) - (y[0] + y[-1]) / 2) * h  # 使用梯形法则计算定积分

    return integral

# 示例：计算函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分
a = 0
b = 1
n = 100  # 划分区间的数量

result = definite_integral(a, b, n)
print("The definite integral of f(x) = x^2 from 0 to 1 is:", result)

这段代码定义了一个被积函数f(x) = x^2，并使用梯形法则计算了函数在区间[0, 1]上的定积分。你可以根据需要修改被积函数和积分区间来计算其他函数的定积分。

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