编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是 SLR(1)文法

要判断该文法是否是SLR(1)文法，需要进行以下步骤：

1. 构造该文法的LR(0)自动机，并求出LR(0)项集族和对应的转移表。

2. 对每个LR(0)项集，求出它的闭包和GOTO集合。

3. 对于每个非终结符A和每个终结符a，求出它们的FOLLOW集。

4. 对于每个LR(0)项集I和每个终结符a，求出ACTION[I, a]和GOTO[I, A]的值。

5. 判断文法是否是SLR(1)文法。对于每个LR(0)项集I和每个终结符a，如果ACTION[I, a]和GOTO[I, A]同时存在冲突，且冲突中至少有一项是移进-归约冲突，那么该文法就不是SLR(1)文法。

下面是具体的步骤：

1. 构造LR(0)自动机：

起始状态：[S' -> .A] （S'是起始符号）
状态1：[A -> .fAa, A -> .fAg]
状态2：[A -> f.Aa, A -> f.Ag]
状态3：[A -> fA.a, A -> fAg.]
状态4：[A -> fAg.]
状态5：[A -> fA.a]
状态6：[A -> f.Ag]
状态7：[A -> b.]

2. 对每个LR(0)项集，求出它的闭包和GOTO集合：

闭包({[S' -> .A]}) = {[S' -> .A], [A -> .fAa, A -> .fAg]}
GOTO({[S' -> .A]}, f) = {[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}
GOTO({[S' -> .A], [A -> .fAa, A -> .fAg]}, a) = {[A -> fA.a]}
GOTO({[S' -> .A], [A -> .fAa, A -> .fAg]}, g) = {[A -> fAg.]}
GOTO({[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}, a) = {[A -> fA.a]}
GOTO({[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}, g) = {[A -> fAg.]}
GOTO({[A -> fA.a]}, a) = {}
GOTO({[A -> fAg.]}, a) = {}
GOTO({[A -> fA.a]}, g) = {[A -> f.Ag]}
GOTO({[A -> f.Ag]}, a) = {}
GOTO({[A -> f.Ag]}, g) = {[A -> fAg.]}

3. 对于每个非终结符A和每个终结符a，求出它们的FOLLOW集：

FOLLOW(A) = {a, g}
FOLLOW(f) = {a, g}
FOLLOW(g) = {a, b}

4. 对于每个LR(0)项集I和每个终结符a，求出ACTION[I, a]和GOTO[I, A]的值：

ACTION[{[S' -> .A]}, f] = {[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}
ACTION[{[S' -> .A], [A -> .fAa, A -> .fAg]}, a] = {[A -> fA.a]}
ACTION[{[S' -> .A], [A -> .fAa, A -> .fAg]}, g] = {[A -> fAg.]}
ACTION[{[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}, a] = {[A -> fA.a]}
ACTION[{[A -> f.Aa, A -> f.Ag]}, g] = {[A -> fAg.]}
ACTION[{[A -> fA.a]}, a] = {[A -> fAa]}
ACTION[{[A -> fA.a]}, g] = {[A -> f.Ag]}
ACTION[{[A -> f.Ag]}, a] = {}
ACTION[{[A -> f.Ag]}, g] = {[A -> fAg.]}

GOTO集合已经在步骤2中求出。

5. 判断文法是否是SLR(1)文法：

根据步骤4中求出的ACTION和GOTO，可以看出该文法没有移进-归约冲突，但存在归约-归约冲突（ACTION[{[A -> fA.a]}, a]和ACTION[{[A -> fAg.]}, a]同时存在）。因此，该文法不是SLR(1)文法。