LL（1）型文法消除左递归应该怎么做呢

消除左递归的步骤如下：

1. 把文法拆分成两个集合：左递归集合和非左递归集合。

2. 对于左递归的产生式，进行消除。假设文法中存在以下产生式左递归：

A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm | β1 | β2 | … | βn

首先，将β1、β2、…、βn中不含A的产生式提取出来，形成新的产生式B → β1 | β2 | … | βn。将原产生式修改为：

A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm | BB1 | BB2 | … | BBn

接下来，对于左递归的产生式A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm，按照以下公式进行修改：

A → β1A’ | β2A’ | … | βnA’
A’ → α1A’ | α2A’ | … | αmA’ | ε

其中，β1、β2、…、βn是不含A的产生式，α1、α2、…、αm是任意串，ε是空串。

3. 消除左递归后，可能会产生左公因子。需要将这些左公因子提取出来，形成新的非终结符和产生式，原有的产生式需要做相应的修改。

4. 对文法进行求FIRST集和FOLLOW集的计算。

5. 构造LL(1)分析表。

注意事项：

1. 消除左递归时，需要保持文法的动态特性。例如，对于以下文法：

A → AB
A → a
B → CD
B → b
C → c
D → d

如果将B → CD的左递归消除得到B → bC’，再将C’ → DC’ | ε的左递归消除得到C’ → cD’，那么产生式A → AB经过消除左递归后变成了A → aB，丧失了原有的动态定义。

2. 在消除左递归时，需要注意保证消除后的文法与原有文法等价。如果存在不等价的情况，则需要重新选择消除左递归的方法。