为什么文法必须先转化为 LL(1)文法再来做递归下降分析

在递归下降分析中，我们需要根据产生式规则和输入的符号串来匹配语法。如果文法不是LL(1)文法，就会存在一些二义性或者多义性的情况，也就是说对于同一个符号串可能会有多种不同的解析方式，这就会导致语法分析的不准确性，使得分析器无法准确地判断输入的符号串是否符合语法规则。

因此，在进行递归下降分析之前，我们需要将文法转化为LL(1)文法，使得文法规则具有唯一的预测性，从而避免二义性和多义性的情况。这样就可以确保语法分析的准确性和正确性，提高程序的可靠性和效率。

相关问题

文法的递归下降语法分析

递归下降语法分析是一种自顶向下的语法分析方法，它使用一组递归的函数来分析输入的句子。这些函数代表了文法中的非终结符号和终结符号，并且按照文法规则递归地调用它们自身来匹配输入的符号串。

递归下降语法分析的过程可以归纳为以下几个步骤：

1. 定义文法规则：首先要定义文法规则，包括终结符号和非终结符号。

2. 编写解析函数：为每个非终结符号编写一个解析函数，函数内部根据该非终结符号的产生式进行递归调用其他解析函数。

3. 实现语法分析：从文法的起始符号开始，调用对应的解析函数进行语法分析。

4. 错误处理：如果输入的符号串无法被分析，需要进行错误处理，比如抛出异常或输出错误信息。

递归下降语法分析的优点是易于理解和实现，缺点是可能会出现左递归和回溯的问题，导致性能不佳。因此，为了避免这些问题，可以使用其他更高效的语法分析方法，比如LR分析和LL分析。

LL（1）型文法消除左递归应该怎么做呢

消除左递归的步骤如下：

1. 把文法拆分成两个集合：左递归集合和非左递归集合。

2. 对于左递归的产生式，进行消除。假设文法中存在以下产生式左递归：

A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm | β1 | β2 | … | βn

首先，将β1、β2、…、βn中不含A的产生式提取出来，形成新的产生式B → β1 | β2 | … | βn。将原产生式修改为：

A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm | BB1 | BB2 | … | BBn

接下来，对于左递归的产生式A → Aα1 | Aα2 | … | Aαm，按照以下公式进行修改：

A → β1A’ | β2A’ | … | βnA’
A’ → α1A’ | α2A’ | … | αmA’ | ε

其中，β1、β2、…、βn是不含A的产生式，α1、α2、…、αm是任意串，ε是空串。

3. 消除左递归后，可能会产生左公因子。需要将这些左公因子提取出来，形成新的非终结符和产生式，原有的产生式需要做相应的修改。

4. 对文法进行求FIRST集和FOLLOW集的计算。

5. 构造LL(1)分析表。

注意事项：

1. 消除左递归时，需要保持文法的动态特性。例如，对于以下文法：

A → AB
A → a
B → CD
B → b
C → c
D → d

如果将B → CD的左递归消除得到B → bC’，再将C’ → DC’ | ε的左递归消除得到C’ → cD’，那么产生式A → AB经过消除左递归后变成了A → aB，丧失了原有的动态定义。

2. 在消除左递归时，需要注意保证消除后的文法与原有文法等价。如果存在不等价的情况，则需要重新选择消除左递归的方法。