邻接矩阵画广度优先生成树

时间: 2023-11-20 17:49:47 浏览: 74
邻接矩阵画广度优先生成树的步骤如下: 1. 选取一个起始点,将该点标记为已访问,并将其加入队列; 2. 从队列中取出一个点,遍历该点的所有相邻点: - 如果该相邻点未被访问过,则将其标记为已访问,并将其加入队列; - 如果该相邻点已被访问过,则不做任何处理; 3. 重复步骤 2,直到队列为空。 在此过程中,我们可以记录下每个点的父节点,从而构建生成树。具体实现可以使用一个数组来保存每个点的父节点,初始值设为 -1。当我们遍历到一个未访问过的相邻点时,将其父节点设为当前节点。最终得到的数组即为生成树的邻接矩阵表示。
相关问题

已知一个图G的邻接表。在该邻接表中,以顶点0为根,画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。

为了方便描述,我将邻接表转换为邻接矩阵: ``` 0 1 2 3 4 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 2 1 0 0 1 0 3 0 1 1 0 1 4 0 1 0 1 0 ``` 根据邻接矩阵,我们可以画出图G的深度优先生成树和广度优先生成树。其中,深度优先遍历按照子节点顺序遍历,广度优先遍历按照邻居节点顺序遍历。 深度优先生成树: ``` 0 / \ 1 2 / \ \ 3 4 3 ``` 广度优先生成树: ``` 0 / \ 1 2 / \ \ 4 3 4 ```

1.问题描述 求无向连通图的一棵生成树。 2.基本要求 (1)采用邻接矩阵存储; (2)求深度优先生成树; (3)输出该生成树的每一条边。(4)再拓展写一下广度优先生成树

1. 问题描述 给定一个无向连通图,求其一棵生成树。 2. 基本要求 (1) 采用邻接矩阵存储; (2) 求深度优先生成树; (3) 输出该生成树的每一条边。 (4) 再拓展写一下广度优先生成树。 3. 解题思路 生成树是一棵无环的连通子图,它包含原图中的所有顶点,但只包含足以连通所有顶点的边。因此,生成树是一个极小的连通子图。 深度优先搜索(DFS)是一种遍历图的算法,它可以用于生成树的构建。基本思路是从某个顶点开始,尽可能地访问未访问过的邻接顶点,并不断回溯到之前的顶点,直到所有顶点都被访问过为止。 广度优先搜索(BFS)也可以用于生成树的构建。BFS的基本思路是从某个顶点开始,逐层访问其邻接顶点,直到所有顶点都被访问过为止。 在邻接矩阵中,图的顶点用一个数组来表示,边用一个二维矩阵来表示,其中矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连。 4. 代码实现 (1) 深度优先生成树 ```c++ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 100; bool vis[MAXN]; // 标记顶点是否被访问过 int g[MAXN][MAXN]; // 存储图的邻接矩阵 int n, m; // n表示顶点个数,m表示边的个数 void dfs(int u) { vis[u] = true; for (int v = 0; v < n; ++v) { if (g[u][v] && !vis[v]) { cout << u << " " << v << endl; // 输出生成树的边 dfs(v); } } } int main() { cin >> n >> m; memset(g, 0, sizeof(g)); memset(vis, false, sizeof(vis)); for (int i = 0; i < m; ++i) { int u, v; cin >> u >> v; g[u][v] = g[v][u] = 1; // 无向图,所以需要双向都设置为1 } dfs(0); // 从第0个顶点开始遍历 return 0; } ``` (2) 广度优先生成树 ```c++ #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 100; bool vis[MAXN]; // 标记顶点是否被访问过 int g[MAXN][MAXN]; // 存储图的邻接矩阵 int n, m; // n表示顶点个数,m表示边的个数 void bfs(int u) { queue<int> q; q.push(u); vis[u] = true; while (!q.empty()) { int x = q.front(); q.pop(); for (int v = 0; v < n; ++v) { if (g[x][v] && !vis[v]) { cout << x << " " << v << endl; // 输出生成树的边 q.push(v); vis[v] = true; } } } } int main() { cin >> n >> m; memset(g, 0, sizeof(g)); memset(vis, false, sizeof(vis)); for (int i = 0; i < m; ++i) { int u, v; cin >> u >> v; g[u][v] = g[v][u] = 1; // 无向图,所以需要双向都设置为1 } bfs(0); // 从第0个顶点开始遍历 return 0; } ```

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