用c语言写一个代码,可以运行的,需求如下 1.选择邻接矩阵或邻接表其中一种对图进行存储; 2.实现图的广度优先和深度优先两种遍历方法; 3.实现图的最小生成树算法,Prim或kruskal算法二者均需实现

时间: 2024-03-14 15:43:34 浏览: 19
好的,这是一个比较全面的图论算法,下面是 C 语言的实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #define MAX_VERTEX_NUM 20 // 图的最大顶点数 // 定义邻接矩阵结构体 typedef struct { int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 存储边的权值 int num_vertex; // 顶点数 } MGraph; // 定义邻接表结构体 typedef struct ArcNode { int adjvex; // 邻接点的下标 int weight; // 权值 struct ArcNode *next; // 指向下一个邻接点的指针 } ArcNode; typedef struct VNode { int data; // 顶点的数据 ArcNode *first; // 指向第一个邻接点的指针 } VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { AdjList adjList; int num_vertex; // 顶点数 } ALGraph; // 初始化邻接矩阵 void initMGraph(MGraph *graph) { int i, j; printf("请输入顶点数:"); scanf("%d", &graph->num_vertex); // 输入边的权值 printf("请输入每条边的权值:\n"); for (i = 0; i < graph->num_vertex; i++) { for (j = 0; j < graph->num_vertex; j++) { scanf("%d", &graph->arcs[i][j]); } } } // 初始化邻接表 void initALGraph(ALGraph *graph) { int i, j, k, weight; ArcNode *p; printf("请输入顶点数:"); scanf("%d", &graph->num_vertex); // 输入顶点的数据 printf("请输入每个顶点的数据:\n"); for (i = 0; i < graph->num_vertex; i++) { graph->adjList[i].data = i; graph->adjList[i].first = NULL; } // 输入边的权值 printf("请输入每条边的起点、终点和权值:\n"); for (k = 0; k < graph->num_vertex; k++) { scanf("%d %d %d", &i, &j, &weight); p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = j; p->weight = weight; p->next = graph->adjList[i].first; graph->adjList[i].first = p; // 无向图需加上下面这部分 p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); p->adjvex = i; p->weight = weight; p->next = graph->adjList[j].first; graph->adjList[j].first = p; } } // 广度优先遍历 void BFS(MGraph graph, int start) { int i, j; bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; // 记录每个顶点是否被访问过 int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0; // 定义队列,front 表示队头,rear 表示队尾 printf("广度优先遍历结果:"); printf("%d ", start); visited[start] = true; queue[rear++] = start; // 将起点入队 while (front != rear) { // 队列不为空 i = queue[front++]; // 出队 for (j = 0; j < graph.num_vertex; j++) { if (graph.arcs[i][j] != 0 && visited[j] == false) { // 如果 i 和 j 有边,并且 j 没有被访问过 printf("%d ", j); visited[j] = true; queue[rear++] = j; // 将 j 入队 } } } printf("\n"); } void BFS_AL(ALGraph graph, int start) { int i; bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; // 记录每个顶点是否被访问过 int queue[MAX_VERTEX_NUM], front = 0, rear = 0; // 定义队列,front 表示队头,rear 表示队尾 ArcNode *p; printf("广度优先遍历结果:"); printf("%d ", start); visited[start] = true; queue[rear++] = start; // 将起点入队 while (front != rear) { // 队列不为空 i = queue[front++]; // 出队 p = graph.adjList[i].first; while (p != NULL) { if (visited[p->adjvex] == false) { // 如果 j 没有被访问过 printf("%d ", p->adjvex); visited[p->adjvex] = true; queue[rear++] = p->adjvex; // 将 j 入队 } p = p->next; } } printf("\n"); } // 深度优先遍历 void DFS(MGraph graph, int start, bool visited[]) { int i; visited[start] = true; printf("%d ", start); for (i = 0; i < graph.num_vertex; i++) { if (graph.arcs[start][i] != 0 && visited[i] == false) { // 如果 start 和 i 有边,并且 i 没有被访问过 DFS(graph, i, visited); } } } void DFS_AL(ALGraph graph, int start, bool visited[]) { ArcNode *p; visited[start] = true; printf("%d ", start); p = graph.adjList[start].first; while (p != NULL) { if (visited[p->adjvex] == false) { // 如果 j 没有被访问过 DFS_AL(graph, p->adjvex, visited); } p = p->next; } } // 深度优先遍历的入口函数 void DFSTraverse(MGraph graph) { int i; bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; printf("深度优先遍历结果:"); for (i = 0; i < graph.num_vertex; i++) { if (visited[i] == false) { DFS(graph, i, visited); } } printf("\n"); } void DFSTraverse_AL(ALGraph graph) { int i; bool visited[MAX_VERTEX_NUM] = {false}; printf("深度优先遍历结果:"); for (i = 0; i < graph.num_vertex; i++) { if (visited[i] == false) { DFS_AL(graph, i, visited); } } printf("\n"); } // Prim 算法 void Prim(MGraph graph) { int i, j, k, min, sum = 0; int lowcost[MAX_VERTEX_NUM], closest[MAX_VERTEX_NUM]; for (i = 1; i < graph.num_vertex; i++) { lowcost[i] = graph.arcs[0][i]; closest[i] = 0; } for (i = 1; i < graph.num_vertex; i++) { min = 0x7fffffff; for (j = 1; j < graph.num_vertex; j++) { if (lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < min) { min = lowcost[j]; k = j; } } printf("%d %d %d\n", closest[k], k, min); sum += min; lowcost[k] = 0; for (j = 1; j < graph.num_vertex; j++) { if (graph.arcs[k][j] != 0 && graph.arcs[k][j] < lowcost[j]) { lowcost[j] = graph.arcs[k][j]; closest[j] = k; } } } printf("最小生成树的权值之和为:%d\n", sum); } // Kruskal 算法 typedef struct { int u, v; // 两个端点的下标 int weight; // 权值 } Edge; int cmp(const void *a, const void *b) { // 比较函数 return ((Edge*)a)->weight - ((Edge*)b)->weight; } int Find(int parent[], int f) { // 找父节点 if (parent[f] == f) return f; else return parent[f] = Find(parent, parent[f]); } void Kruskal(MGraph graph) { int i, j, k, sum = 0; int parent[MAX_VERTEX_NUM]; Edge edges[MAX_VERTEX_NUM]; for (i = 0, k = 0; i < graph.num_vertex; i++) { for (j = i + 1; j < graph.num_vertex; j++) { if (graph.arcs[i][j] != 0) { edges[k].u = i; edges[k].v = j; edges[k].weight = graph.arcs[i][j]; k++; } } } qsort(edges, k, sizeof(edges[0]), cmp); // 将边按权值从小到大排序 for (i = 0; i < graph.num_vertex; i++) { parent[i] = i; // 初始化每个点的父节点为其本身 } printf("最小生成树的边为:\n"); for (i = 0; i < k; i++) { int faU = Find(parent, edges[i].u); int faV = Find(parent, edges[i].v); if (faU != faV) { // 如果 u 和 v 不在同一个连通块中 printf("%d %d %d\n", edges[i].u, edges[i].v, edges[i].weight); sum += edges[i].weight; parent[faU] = faV; // 将 u 的父节点设为 v } } printf("最小生成树的权值之和为:%d\n", sum); } int main() { MGraph graph_M; ALGraph graph_AL; int choice; printf("请选择图的存储方式(1.邻接矩阵,2.邻接表):"); scanf("%d", &choice); if (choice == 1) { initMGraph(&graph_M); BFS(graph_M, 0); DFSTraverse(graph_M); Prim(graph_M); Kruskal(graph_M); } else { initALGraph(&graph_AL); BFS_AL(graph_AL, 0); DFSTraverse_AL(graph_AL); // Prim 和 Kruskal 算法同上 } return 0; } ``` 注意:这只是一个简单的实现,如果需要在实际项目中使用,还需要考虑更多的情况,比如错误处理、异常情况处理等。

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