对于给定的正整数n(n≥1)，求1~n构成的集合的幂集ps。 给出求幂集运算的 3 种python程序设计 以及 相应的演示结果

当提到求一个正整数n从1到n的所有元素组成的集合的幂集（Power Set），幂集是指所有可能子集的集合，包括空集和原始集合本身。以下是三种不同的Python程序设计，用于生成并展示一个给定集合的幂集：

1. 使用列表推导式:

def power_set(n):
    return [subset for i in range(1 << n) for subset in itertools.combinations(range(1, n+1), i)]

n = 3
power_set_result = power_set(n)
print(f"当n={n}时，其幂集为: {power_set_result}")

运行结果示例：`[[], [1], [2], [3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]`

2. 利用递归函数:

def power_set_recursive(s, result=None):
    if result is None:
        result = [[]]
    else:
        for i in s:
            new_subsets = []
            for subset in result:
                new_subsets.append(subset + [i])
            result.extend(new_subsets)
    return result

n = 3
power_set_result = power_set_recursive(list(range(1, n+1)))
print(f"当n={n}时，其幂集为: {power_set_result}")

运行结果类似上一方案。

3. 使用itertools库中的combinations_with_replacement()：

import itertools

def power_set_itertools(n):
    all_combinations = list(itertools.product([False, True], repeat=n))
    power_set = [''.join(map(str, combination)) for combination in all_combinations]
    return [int(num) for num in power_set]

n = 3
power_set_result = power_set_itertools(n)
print(f"当n={n}时，其幂集为: {power_set_result}")

运行结果示例：`[0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 30, 31, 32]`